Classical and quantum out-of-equilibrium dynamics. Formalism and applications. - Thèses de l'Université Pierre et Marie Curie Access content directly
Theses Year : 2010

Classical and quantum out-of-equilibrium dynamics. Formalism and applications.

Dynamique hors d'équilibre classique et quantique. Formalisme et applications.

Abstract

This thesis deals with the dynamics of systems coupled to an environment. We review the symmetries of the Martin-Siggia-Rose-Janssen-deDominicis formalism associated to Langevin equations. In equilibrium, we generalize the supersymmetric formalism to the case of a colored multiplicative noise and we exhibit a symmetry yielding all the equilibrium theorems. If broken, it naturally gives rise to all sorts of fluctuation theorems. Another symmetry, valid also out of equilibrium, yields dynamical equations coupling correlations and responses. We follow, by means of Monte Carlo simulations, the coarsening dynamics of the 3d Random Field Ising Model after a temperature quench. By studying the dynamical scalings, we confirm the super-universality conjecture. On the contrary, it fails in the case of the glassy dynamics of the 3d Edwards-Anderson model despite the existence of a growing length that is shown to scale both global and local observables. We analytically study the dynamics of disordered quantum rotors after an instantaneous coupling to an environment which creates an electronic current tunneling through the system. We show the existence of a dynamical phase transition between a non-equilibrium stationary phase and an ordering phase at low temperature, weak quantum fluctuations and weak current. The latter is shown to act as an equilibrium bath on the aging dynamics which have super-universal scaling properties.
Cette thèse traite de la dynamique de systèmes couplés à un environnement. Nous recensons les symétries du formalisme Martin-Siggia-Rose-Janssen-deDominicis associé aux équations de Langevin. À l'équilibre, nous étendons le formalisme super-symétrique aux cas d'un bruit coloré et multiplicatif et exhibons une symétrie qui génère tous les théorèmes d'équilibre. Brisée, elle donne lieu aux différents théorèmes de fluctuations. Une autre symétrie, valable aussi hors d'équilibre, fournit des équations dynamiques couplant corrélations et réponses. Par ailleurs nous étendons le formalisme super-symétrique au cas du bruit coloré et multiplicatif. Nous suivons, par des simulations de Monte Carlo, la croissance de domaines dans le modèle d'Ising 3d soumis à un champ magnétique aléatoire après une trempe en température. En étudiant les lois d'échelle dynamiques, nous confirmons la conjecture de super-universalité. En revanche, nous montrons qu'elle est absente dans la dynamique vitreuse du modèle d'Edwards-Anderson 3d malgré l'existence d'une échelle de longueur permettant d'écheler des observables globales et locales. Nous étudions analytiquement la dynamique de roteurs quantiques désordonnés couplés brutalement à un environnement qui impose un courant électrique à travers le système. Nous prouvons l'existence d'une transition de phase dynamique entre une phase stationnaire de non-équilibre et une phase ordonnée à basse température, faibles fluctuations quantiques et faible courant. Nous montrons que celui-ci joue le rôle d'un bain d'équilibre sur la dynamique vieillissante qui est décrite par des lois d'échelle super-universelles.
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tel-00538099 , version 1 (21-11-2010)

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Cite

Camille Aron. Classical and quantum out-of-equilibrium dynamics. Formalism and applications.. Data Analysis, Statistics and Probability [physics.data-an]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2010. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00538099⟩
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