Modeling and Optimization of Synchronization Problems in Hypermedia Documents
Modélisation et optimisation de problèmes de synchronisation dans les documents hypermédia
Résumé
The actual formats used to publish documents on the Internet bring, without discussion, new facilities compared to the paper material. But needs are still growing and new languages appear regularly, attempting to improve the structure and the interactivity of documents. Among these languages, some offer the possibility of animating and synchronizing media components. But the variety of these components (audio, video, text, image...) makes the animation a difficult problem. The author of a synchronized document provides a set of temporal constraints on the components to describe the progress of the presentation. Each of these components has a duration of presentation that is flexible within some boundaries. The problem consists in finding a good adjustment of the durations so the presentation progresses as close as possible to what the author wants with avoiding any pause.
The problem can be modeled, after some restrictions, as a minimal cost tension problem in a graph. To solve it with piecewise convex costs, we studied different methods (linear programming, out-of-kilter, cost-scaling on the dual). We also propose an adaptation of the out-of-kilter for convex differentiable costs. All these methods are compared on theoretical and practical aspects, considering graphs without any peculiar structure.
The graphs representing the temporal constraints are in fact very structured and very close to the class of graphs called series-parallel, and the methods designed for any graph appear to be sometimes inefficient. We propose a polynomial method, with O(m3) operations, more adapted to solve the problem on series-parallel graphs, and that we call aggregation. But these graphs, although very close to the real cases, are still an idealization. We propose to measure the series-parallel aspect of a graph by defining the notion of almost series-parallel graph, based on the decomposition of the graph into series-parallel components. By using the efficiency of the aggregation method on this decomposition, we propose a method called reconstruction that allows to solve the problem for almost series-parallel graphs more efficiently than the methods studied previously.
During this study, we developed a library of reusable components for graph problems. We explain why this kind of development can not always follow the classical rules of software engineering. We show how the object paradigm can nevertheless be used to create efficient tools for operations research. And we propose design patterns to work software components (algorithms and data structures) out that are generic, meaning independent of the data structures they manipulate and of the algorithms they use, still being highly extensible, and all this with a minimal loss of efficiency.
The problem can be modeled, after some restrictions, as a minimal cost tension problem in a graph. To solve it with piecewise convex costs, we studied different methods (linear programming, out-of-kilter, cost-scaling on the dual). We also propose an adaptation of the out-of-kilter for convex differentiable costs. All these methods are compared on theoretical and practical aspects, considering graphs without any peculiar structure.
The graphs representing the temporal constraints are in fact very structured and very close to the class of graphs called series-parallel, and the methods designed for any graph appear to be sometimes inefficient. We propose a polynomial method, with O(m3) operations, more adapted to solve the problem on series-parallel graphs, and that we call aggregation. But these graphs, although very close to the real cases, are still an idealization. We propose to measure the series-parallel aspect of a graph by defining the notion of almost series-parallel graph, based on the decomposition of the graph into series-parallel components. By using the efficiency of the aggregation method on this decomposition, we propose a method called reconstruction that allows to solve the problem for almost series-parallel graphs more efficiently than the methods studied previously.
During this study, we developed a library of reusable components for graph problems. We explain why this kind of development can not always follow the classical rules of software engineering. We show how the object paradigm can nevertheless be used to create efficient tools for operations research. And we propose design patterns to work software components (algorithms and data structures) out that are generic, meaning independent of the data structures they manipulate and of the algorithms they use, still being highly extensible, and all this with a minimal loss of efficiency.
Les formats actuels de diffusion de documents sur Internet apportent sans conteste de nouvelles possibilités par rapport aux supports traditionnels. Mais les exigences deviennent toujours plus grandes et de nouveaux langages font régulièrement leur apparition pour tenter d’améliorer encore la structure et l’interactivité des documents. Parmi ces langages, certains offrent la possibilité d’animer et synchroniser des composants multimédia. Mais la variété de ces composants (audio, vidéo, texte, image...) font de l’animation un problème compliqué. L’auteur d’un document synchronisé fournit une liste de contraintes temporelles sur les composants de manière à décrire le déroulement de la présentation. Ces composants ont chacun une durée de présentation qui est flexible dans une certaine limite. Tout le problème consiste à trouver un bon ajustement des durées pour que la présentation se déroule au plus proche de ce que souhaite l’auteur tout en évitant les pauses.
Le problème peut se modéliser, après quelques restrictions, comme un problème de tension de coût minimal dans un graphe. Pour le résoudre avec des coûts convexes linéaires par morceaux, nous avons étudié différentes approches (programmation linéaire, mise à conformité - out-of-kilter, mise à l’échelle du dual - cost-scaling). Nous proposons également une adaptation de la mise à conformité pour des coûts convexes dérivables. Toutes ces méthodes sont comparées sur des aspects théoriques et pratiques, en considérant des graphes quelconques.
Les graphes représentant les contraintes temporelles sont en réalité très structurés et très proches de la classe des graphes appelés série-parallèles, et les méthodes élaborées pour une structure de graphe quelconque ne s’avèrent pas toujours très efficaces. Nous proposons une méthode polynômiale, en O(m3) opérations, plus adaptée pour résoudre le problème sur des graphes série-parallèles, et que nous appelons agrégation. Mais ces graphes, bien que très proches de la réalité, restent encore une idéalisation. Nous proposons de mesurer l’aspect série-parallèle d’un graphe en définissant la notion de graphe presque série-parallèle, basée sur la décomposition du graphe en composantes série-parallèles. En exploitant l’efficacité de la méthode d’agrégation sur cette décomposition, nous proposons une méthode dite de reconstruction permettant de résoudre le problème pour des graphes presque série-parallèles plus efficacement que les méthodes étudiées précédemment.
Lors de cette étude, nous avons développé une bibliothèque de composants réutilisables pour les problèmes de graphes. Nous expliquons en quoi ce type de développement ne peut pas toujours suivre les règles classiques du génie logiciel. Nous montrons comment le paradigme objet peut néanmoins être employé pour la création d’outils efficaces de recherche opérationnelle. Et nous proposons des patrons de conception pour élaborer des composants logiciels (algorithmes et structures de données) génériques, c’est-à-dire indépendants des structures de données qu’ils manipulent et des algorithmes qu’ils emploient, tout en étant fortement extensibles, et cela avec une perte d’efficacité minimale.
Le problème peut se modéliser, après quelques restrictions, comme un problème de tension de coût minimal dans un graphe. Pour le résoudre avec des coûts convexes linéaires par morceaux, nous avons étudié différentes approches (programmation linéaire, mise à conformité - out-of-kilter, mise à l’échelle du dual - cost-scaling). Nous proposons également une adaptation de la mise à conformité pour des coûts convexes dérivables. Toutes ces méthodes sont comparées sur des aspects théoriques et pratiques, en considérant des graphes quelconques.
Les graphes représentant les contraintes temporelles sont en réalité très structurés et très proches de la classe des graphes appelés série-parallèles, et les méthodes élaborées pour une structure de graphe quelconque ne s’avèrent pas toujours très efficaces. Nous proposons une méthode polynômiale, en O(m3) opérations, plus adaptée pour résoudre le problème sur des graphes série-parallèles, et que nous appelons agrégation. Mais ces graphes, bien que très proches de la réalité, restent encore une idéalisation. Nous proposons de mesurer l’aspect série-parallèle d’un graphe en définissant la notion de graphe presque série-parallèle, basée sur la décomposition du graphe en composantes série-parallèles. En exploitant l’efficacité de la méthode d’agrégation sur cette décomposition, nous proposons une méthode dite de reconstruction permettant de résoudre le problème pour des graphes presque série-parallèles plus efficacement que les méthodes étudiées précédemment.
Lors de cette étude, nous avons développé une bibliothèque de composants réutilisables pour les problèmes de graphes. Nous expliquons en quoi ce type de développement ne peut pas toujours suivre les règles classiques du génie logiciel. Nous montrons comment le paradigme objet peut néanmoins être employé pour la création d’outils efficaces de recherche opérationnelle. Et nous proposons des patrons de conception pour élaborer des composants logiciels (algorithmes et structures de données) génériques, c’est-à-dire indépendants des structures de données qu’ils manipulent et des algorithmes qu’ils emploient, tout en étant fortement extensibles, et cela avec une perte d’efficacité minimale.
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