2D dynamic radiosity and visibility complex
Radiosité dynamique 2D et complexe de visibilité
Résumé
The radiosity method is a global illumination simulation method which is widely used for visualization of static scenes (especially interiors). Despite the various improvements that have been carried out until now, the radiosity cost remains dependent on the calculation of the form factors which describe the light interaction between two surfaces. Their computation is the most time-consuming part of the method, because of the visibility calculations involved. Moreover, the use of discontinuity meshing is essential to obtain a good quality radiosity solution. However, its computation is very expensive since it requires many geometric calculations. In addition to that, the methods proposed until now for dynamic environments (environments where the geometry, the material properties, etc., can change) still perform too many recomputations. The remaining problem is the efficient and accurate detection of which form factors must really be recomputed. We have considered the 2D case for which better comprehension and a more thorough analysis are possible, notably thanks to the existence of analytic solutions. We have turned our attention to the visibility complex (introduced recently in computational geometry) which represents the visibility relationships between objects in the plane. In this thesis, we present its use for radiosity computation, first for static environments, and then for dynamic environments. We show that the complex allows us to compute the form factors in an efficient and analytic way, and also to easily construct the discontinuity mesh. Moreover, only the form factors between mutually visible elements in the scene are computed. Finally, in the dynamic case, the complex allows us to identify and then to update only the strictly necessary form factors when an object is moving.
La méthode de radiosité, méthode de simulation globale de l'éclairage, est très utilisée pour la visualisation de scènes d'intérieur statiques. Malgré les différentes améliorations apportées jusqu'à présent, son coût reste conditionné par le calcul des facteurs de forme qui modélisent l'interaction lumineuse entre deux surfaces. Ce calcul constitue l'étape la plus coûteuse de la méthode de radiosité, compte tenu des calculs de visibilité qu'il implique. D'autre part, il semble primordial d'utiliser un maillage qui suive les discontinuités (c'est à dire les limites d'ombre et de pénombre), pour obtenir une solution de radiosité de bonne qualité. Or cette méthode est très coûteuse car elle nécessite de nombreux calculs géométriques. De plus les méthodes proposées jusqu'à présent pour des environnements dits dynamiques (environnements où la géométrie, les propriétés des matériaux, etc., peuvent changer) effectuent toujours trop de recalculs. Le problème reste d'arriver à identifier précisément et efficacement quels facteurs de forme doivent vraiment être recalculés. Nous avons considéré le cas 2D qui permet une meilleure compréhension et une analyse plus approfondie, ne serait-ce que grâce à l'existence de solutions analytiques. Nous nous sommes intéressés au complexe de visibilité (introduit récemment en géométrie algorithmique) qui code les relations de visibilité entre les objets dans le plan. Nous présentons dans cette thèse son utilisation dans le cadre de la radiosité, pour les environnements statiques, puis pour les environnements dynamiques. Nous montrons que le complexe permet d'effectuer le calcul des facteurs de forme de manière efficace et analytique, et de construire le maillage de discontinuité de façon simple. De plus, seuls les facteurs de forme entre deux éléments mutuellement visibles de la scène sont calculés. Enfin, dans le cas dynamique, le complexe permet d'identifier et de mettre à jour uniquement les facteurs de forme strictement nécessaires lorsqu'un objet se déplace.
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