Nouvelles techniques pour la construction de modèles finis ou infinis en déduction automatique - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1997

New techniques for finite or infinite model building in automated deduction

Nouvelles techniques pour la construction de modèles finis ou infinis en déduction automatique

Nicolas Peltier

Résumé

In this thesis, we present several new techniques for model building in Automated Deduction. In the first part, we propose a general method for building finite models that favourably compares with the most powerful existing finite model builders. In the second part, we investigate methods for simultaneous search for refutations and (infinite, Herbrand) models. We improve the methods RAMC (Refutation And Model Construction) and RAMCET (Refutation And Model Construction with Equational Tableaux) defined by R. Caferra and N. Zabel by defining new rules and strategies. These extensions strictly increase the capabilities of the methods both for model building and unsatisfiability detection. We show that some of the proposed methods are uniform decision procedures for a wide range of decidable classes. We show the limits of the formalism of equational constraints, previously used for representing Herbrand models, and we propose to extend it by including terms with integer exponents ($I$-terms) and tree automata. As a new result, we prove the decidability of the first-order theory of $I$-terms. Fourthly, we study some applications of our work: we present a new approach for discovering and using analogy in simultaneous search for refutations and models, and we show how to use the method RAMC in Logic Programming (for extending logic program interpreters, detecting and correcting errors in logic programs etc.). Finally we describe the system RAMC-ATINF implementing our approach and we report some experiments showing the practical capabilities of our method.
Nous étudions des méthodes de recherche simultanée de refutation et de modèle. Nous proposons une méthode pour la construction de modèles finis réduisant de façon importante l'espace de recherche des approches existantes. Nous nous intéressons ensuite à la recherche de modèles infinis. Nous étendons les méthodes RAMC (Refutation And Model Construction) et RAMCET (Refutation And Model Construction with Equational Tableaux) définie par R. Caferra et N. Zabel en introduisant de nouvelles règles et stratégies. Ces extensions augmentent strictement les capacités de la méthode, à la fois pour la recherche de preuve et de contre-exemple. Nous montrons que les méthodes proposées sont des procédures de décision uniforme pour une large clase de formules logiques. Ensuite, nous proposons et étudions de nouveaux formalismes pour représenter les modèles: les termes avec exposants entiers et les automates d'arbres. Nous prouvons la décidabilité de la théorie du premier ordre sur les termes avec exposants. Nous proposons également une nouvelle approche pour la découverte et l'utilisation de l'analogie en recherche simultanée de preuve et de contre-exemple et nous montrons comment utiliser la méthode RAMC en Programmation Logique (pour étendre les capacités des interpréteurs, détecter, voire corriger des erreurs dans les programmes etc.). Enfin, nous décrivons le système RAMC-ATINF implémentant certaines des idées proposées et nous donnons quelques résultats expérimentaux.
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Dates et versions

tel-00004960 , version 1 (20-02-2004)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00004960 , version 1

Citer

Nicolas Peltier. Nouvelles techniques pour la construction de modèles finis ou infinis en déduction automatique. Modélisation et simulation. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 1997. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00004960⟩
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