Cohomologie équivariante et quantification géométrique - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2003

Cohomologie équivariante et quantification géométrique

Paul-Émile Paradan

Résumé

In this paper I summarize the work I have done to realize the program of Witten called (\it non abelian localization). This work deals first with problems of localization in equivariant cohomology. The second part of this paper concerns the Guillemin-Sternberg problem -Quantization commutes with reduction- in the geometric quantization procedure.
Mes travaux de recherches concernent les différentes théories cohomologiques associées aux actions de groupes de Lie compacts sur des variétés différentiables: cohomologie équivariante, K-théorie équivariante, et la théorie des opérateurs transversalement elliptiques. Ils se situent au carrefour entre la géométrie symplectique et la théorie des représentations. Le fil conducteur de ma recherche a été le programme de (\it localisation non-abélienne) de Witten. Dans ce mémoire, je rappelle les techniques mises en oeuvre pour réaliser ce programme, et les résultats qui en découlent.
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Dates et versions

tel-00005453 , version 1 (24-03-2004)
tel-00005453 , version 2 (14-10-2004)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00005453 , version 2

Citer

Paul-Émile Paradan. Cohomologie équivariante et quantification géométrique. Mathématiques [math]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2003. ⟨tel-00005453v2⟩
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