Modélisation géométrique de surfaces lisses: Design et Fairing - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2001

Geometric modeling of smooth surfaces: Design and Fairing

Modélisation géométrique de surfaces lisses: Design et Fairing

Stefanie Hahmann

Résumé

The present habilitation thesis deals with two aspects of geometric modeling
of smooth surfaces. The first part is about interpolation of arbitrary triangle meshes
by a smooth piecewise polynomial parametric surface. We introduce a new splitting method
which is based on a regular 4-split of the input triangles. Different interpolation and modeling
methods are then developed. We focus in particular on the problem how to join an arbitrary number
of patches at a common vertex with tangent plane continuity, and how to choose the degrees
of freedom in order to get a globally smooth surface. One of our schemes is subdivision invariant.
We therefore have a parametric surface model which allows for multiresolution applications and
which allows representing surfaces of arbitrary topological type. The application domains vary from
CAD/CAM, virtual reality to medical applications.
The second part of this thesis is on fairing of B-spline surfaces. Two different approaches are
presented. They both aim to decrease the curvature variation of the surfaces. The first approach
uses heuristic search strategies, like simulated annealing and best first search. The second
approach is based on a convolution of the surface control net with discrete fairing filters.
Les travaux présentés dans ce mémoire d'habilitation portent sur deux aspects
de la modélisation géométrique de surfaces lisses.

L'ambition des recherches menées sur le thème de l'interpolation de triangulations
polygonales quelconques par des surfaces polynomiales a été de revenir à la source du
problème en introduisant un autre découpage, régulier en quatre cette fois ci, des
triangles données en entrée. Nous présentons de nouvelles approches en insistant sur
la résolution du problème de raccordement lisse de patchs triangulaires en un sommet
commun ainsi que sur le choix optimal des paramètres de forme permettant de contrôler
la qualité esthétique de la surface. De plus, l'invariance par subdivision d'un des
schémas permet une hiérarchisation des procédés d'interpolation. Il devient alors
possible d'avoir un modèle de surface multirésolution paramétrique, et permettant
de décrire de topologies quelconques, applicable dans des domaines aussi divers que
la CAO, la réalité virtuelle ou la médecine.

Le deuxième thème concerne le lissage de surfaces B-splines. Deux types de méthodes,
basées sur la diminution de la variation de courbures, sont présentés. Les premières
utilisent des stratégies de recherche heuristiques ou systématiques. Les secondes
reposent sur la convolution du réseau des points de contrôle de la surface par des
filtres discrets.
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Hahmann-HDR-2001.pdf (2.27 Mo) Télécharger le fichier

Dates et versions

tel-00011422 , version 1 (19-01-2006)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00011422 , version 1

Citer

Stefanie Hahmann. Modélisation géométrique de surfaces lisses: Design et Fairing. Interface homme-machine [cs.HC]. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 2001. ⟨tel-00011422⟩

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