Espaces Lp de l'algèbre de von Neumann d'un groupoïde mesuré. - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2007

Lp spaces of the von Neumann algebra of a mesured groupoid.

Espaces Lp de l'algèbre de von Neumann d'un groupoïde mesuré.

Résumé

The Hausdorff-Young inequality was generalized to locally compact groups by R. Kunze in the unimodular case and then by M. Terp in the general case. A version of this inequality was given by B. Russo for integral operators. In this thesis, we establish a Hausdorff-Young inequality for measured groupoids which covers these results. As in the case of non commutative groups, we make use of the non commutative integration theory. Most of our work is devoted to the identification of the Lp spaces of the von Neumann algebra of the measured groupoid in the cases p=1, 2 as function spaces but also as spaces of random operators.
L'inégalité de Hausdorff-Young a été généralisée aux groupes localement compacts par R. Kunze dans le cas unimodulaire puis par M. Terp dans le cas général. Une version de cette inégalité a été donnée par B. Russo pour les opérateurs intégraux. Dans cette thèse, on établit une inégalité de Hausdorff-Young pour les groupoïdes mesurés qui recouvre ces résultats. Comme dans les cas des groupes non commutatifs, on utilise la théorie non commutative de l'intégration. La majeure partie de ce travail est l'identification des espaces Lp de l'algèbre de von Neumann du groupoïde dans les cas p=1, 2 comme espaces de fonctions et aussi comme espaces d'opérateurs aléatoires.
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Dates et versions

tel-00158083 , version 1 (27-06-2007)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00158083 , version 1

Citer

Patricia Perrin Boivin. Espaces Lp de l'algèbre de von Neumann d'un groupoïde mesuré.. Mathématiques [math]. Université d'Orléans, 2007. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00158083⟩
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