Insensitivity in queueing networks and applications in informatic resources sharing
Insensibilité dans les réseaux de files d'attente et applications au partage de ressources informatiques
Résumé
In this thesis, we tackle the problem of insensitivity in queueing networks and consider some applications to computer resource sharing. First of all, we prove that networks of symmetric queues with Jackson or Kelly routing are both insensitive to the service requirement distribution even if at arrivals, departures or migration events, customers at each queue are randomly permuted according to some law that may depend on the network state. We also identify some non-symmetric service disciplines for which the insensitivity property holds. We then propose two new throughput metrics for data networks. We prove some generic properties satisfied by these two metrics and we illustrate their difference through some examples. Finally, we prove that balancing elastic traffic sources worsens performance in terms of throughput and, in the presence of admission control, of blocking probability.
Nous abordons dans cette thèse le problème de l'insensibilité dans les réseaux de files d'attente et quelques applications au partage de ressources informatiques. Tout d'abord, nous montrons que les réseaux de files d'attente symétriques avec le routage de Jackson ou de Kelly sont tous insensibles à la distribution des demandes de service même si à l'arrivée, au départ ou au changement de files d'un client quelconque, les autres clients dans chaque file sont permutés au hasard selon certaine loi dépendante de l'état du réseau. Nous identifions également certaines disciplines de service non symétriques pour lesquellesla propriété d'insensibilité est satisfaite. Ensuite, nous proposons deux nouvelles métriques de débit pour les réseaux de données. Nous montrons quelques propriétés génériques satisfaites par ces deux métriques et nous illustrons leur différence à travers quelques exemples. Enfin, nous montrons que l'équilibrage de sources de trafic élastique détériore la performance en termes de débit, et en présence de contrôle d'admission, de probabilité de blocage.