Polynômes et optimisation convexe en commande robuste - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2007

Polynômes et optimisation convexe en commande robuste

Résumé

A l'aide de quelques exemples illustratifs, des pistes sont évoquées pour combiner les méthodes polynomiales (algèbre, géométrie algébrique) et l'optimisation convexe (inégalités matricielles linéaires, LMI) dans le but de développer des outils numériques de résolution de problèmes basiques en automatique, et en particulier pour la commande robuste des systèmes linéaires. Dans le chapitre 2, nous évoquons les liens étroits entre ensembles semi-algébriques convexes et LMI,ainsi que la notion sous-jacente de convexité cachée remettant en question la traditionnelle dichomotime entre convexité et non-convexité. Dans le chapitre 3, nous décrivons les méthodes classiques permettant d'approcher les problèmes de commande linéaire robuste à l'aide des polynômes, en insistant sur l'interaction entre algèbre et géométrie. Le chapitre 4 mentionne les différents outils logiciels développés dans ce cadre. Finalement le chapitre 5 contient quelques suggestions d'axes de recherche cohérents avec ces développements.

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Dates et versions

tel-00246118 , version 1 (07-02-2008)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00246118 , version 1

Citer

Didier Henrion. Polynômes et optimisation convexe en commande robuste. Mathématiques [math]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2007. ⟨tel-00246118⟩
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