Study of collisions depolarizing the lines of the "second solar spectrum". Development and exploitation of a new theoretical method.
Étude des collisions dépolarisant les raies du "deuxième spectre'' du Soleil. Développement et exploitation d'une nouvelle méthode théorique.
Résumé
The spectrum of the linear polarization observed close to the solar limb (second solar spectrum) shows structures rich in new information. The depolarization rates by collisions with neutral hydrogen atoms are needed in order to quantitatively interpret this spectrum. Very few depolarization rates have currently been computed. To evaluate the effect of these collisions, methods capable of giving reasonable results for many levels of atoms or ions and which are computationally efficient are urgently needed. The goal of this thesis is to try to give an answer to this problem.
In this thesis, we have developed a new semi-classical method for calculating the depolarization rates and polarization transfer rates of spectral lines of neutral and ionised atoms by collisions with atomic hydrogen (Derouich et al. 2003a; Derouich et al. 2003b; Derouich et al. 2004a; Derouich et al. 2004b). Our method extends the one developed and applied with success during 1990's for collisional line broadening by atomic hydrogen by Anstee, Barklem and O'Mara.
A great advantage of the present method is that it is not specific for a given perturbed atom/ion and may be easily applied to any level of any neutral and singly ionised atom. In particular, our method can be applied to heavy atoms/ions.
We have developed a code to compute the collisional depolarization and polarization transfer rates with our new collisional method. We have been inspired by the line-broadening code of Anstee, Barklem and O'Mara. We have calculated depolarization and polarization transfer rates for $p$-atomic levels $(l$=1), $d$-atomic levels $(l$=2) and $f$-atomic levels $(l$=3). Our results are given in the form of tables allowing computation of the depolarization rates for many levels by simple interpolation or extrapolation.
We have extended our method and the numerical code associated with it to spectral lines of singly ionised atoms.
In order to validate our theory, we have compared our results to quantum chemistry calculations when possible. The differences with quantum chemistry results are less than 20 $\%$ for our depolarization rates obtained in the case of NaI, MgI, and CaI atoms and CaII ion. Indeed, we have investigated in the interesting case of SrI $5 p$ $^1P_{1}$: an error of 20-30 \% is expected with respect to results based on hybrid interaction potentials assumed as a best estimate (section 6.5.1). We have also compared our results to the depolarization rates calculated with the Van der Waals interaction. This potential strongly underestimates the depolarization rates.
As an application of our semi-classical method, we have interpreted the spectropolarimetric observations of the resonance \mbox{SrI 4607 Å} line, obtained with the THEMIS telescope in December 2002 by V. Bommier \& G. Molodij, in terms of a turbulent magnetic field. The depolarization rates calculated using our method have entered the statistical equilibrium equations coupled with the polarized radiation transfer equations. The adopted formalism was developed by Landi Degl'Innocenti, Bommier, \& Sahal-Bréchot (1990). The determination of the magnetic field strongly depends on the microturbulent and macroturbulent velocities. We have obtained These velocities by comparing the theoretical profiles to the observed ones. The discrepancy between the polarization calculated in the absence of a magnetic field and the polarization observed in the SrI 4607 Å $\;$ line is consistent with the presence of an average magnetic field strength of 46 Gauss in the region between 200 and 300 km above the optical depth at 5000 Å $\;$ $\tau_{5000}=1$ level.
Finally, we have shown that an error less than 20 \% on the depolarization rates corresponding to an error less than 10 \% on the value of the derived turbulent magnetic field. This error is well located within the expected error bar on the value of the magnetic field. This completely validate our semi-classical method for collisional depolarization of spectral lines by atomic hydrogen in view to the contribution to the interpretation of the second solar spectrum.
In this thesis, we have developed a new semi-classical method for calculating the depolarization rates and polarization transfer rates of spectral lines of neutral and ionised atoms by collisions with atomic hydrogen (Derouich et al. 2003a; Derouich et al. 2003b; Derouich et al. 2004a; Derouich et al. 2004b). Our method extends the one developed and applied with success during 1990's for collisional line broadening by atomic hydrogen by Anstee, Barklem and O'Mara.
A great advantage of the present method is that it is not specific for a given perturbed atom/ion and may be easily applied to any level of any neutral and singly ionised atom. In particular, our method can be applied to heavy atoms/ions.
We have developed a code to compute the collisional depolarization and polarization transfer rates with our new collisional method. We have been inspired by the line-broadening code of Anstee, Barklem and O'Mara. We have calculated depolarization and polarization transfer rates for $p$-atomic levels $(l$=1), $d$-atomic levels $(l$=2) and $f$-atomic levels $(l$=3). Our results are given in the form of tables allowing computation of the depolarization rates for many levels by simple interpolation or extrapolation.
We have extended our method and the numerical code associated with it to spectral lines of singly ionised atoms.
In order to validate our theory, we have compared our results to quantum chemistry calculations when possible. The differences with quantum chemistry results are less than 20 $\%$ for our depolarization rates obtained in the case of NaI, MgI, and CaI atoms and CaII ion. Indeed, we have investigated in the interesting case of SrI $5 p$ $^1P_{1}$: an error of 20-30 \% is expected with respect to results based on hybrid interaction potentials assumed as a best estimate (section 6.5.1). We have also compared our results to the depolarization rates calculated with the Van der Waals interaction. This potential strongly underestimates the depolarization rates.
As an application of our semi-classical method, we have interpreted the spectropolarimetric observations of the resonance \mbox{SrI 4607 Å} line, obtained with the THEMIS telescope in December 2002 by V. Bommier \& G. Molodij, in terms of a turbulent magnetic field. The depolarization rates calculated using our method have entered the statistical equilibrium equations coupled with the polarized radiation transfer equations. The adopted formalism was developed by Landi Degl'Innocenti, Bommier, \& Sahal-Bréchot (1990). The determination of the magnetic field strongly depends on the microturbulent and macroturbulent velocities. We have obtained These velocities by comparing the theoretical profiles to the observed ones. The discrepancy between the polarization calculated in the absence of a magnetic field and the polarization observed in the SrI 4607 Å $\;$ line is consistent with the presence of an average magnetic field strength of 46 Gauss in the region between 200 and 300 km above the optical depth at 5000 Å $\;$ $\tau_{5000}=1$ level.
Finally, we have shown that an error less than 20 \% on the depolarization rates corresponding to an error less than 10 \% on the value of the derived turbulent magnetic field. This error is well located within the expected error bar on the value of the magnetic field. This completely validate our semi-classical method for collisional depolarization of spectral lines by atomic hydrogen in view to the contribution to the interpretation of the second solar spectrum.
Le spectre de polarisation linéaire observé au bord solaire (second spectre solaire) révèle une structure riche d'informations. L'interprétation quantitative de ce spectre de polarisation nécessite de prendre en compte les taux de dépolarisation par les collisions isotropes avec les atomes neutres d'hydrogène. Ces taux sont très mal connus à l'heure actuelle. Le développement d'une méthode collisionnelle, applicable au grand nombre d'atomes présents dans le second spectre solaire, et qui soit suffisamment précise et efficace, est indispensable pour combler ce vide. L'objectif de cette thèse est de répondre à ce besoin urgent. Dans cette thèse nous avons développé une nouvelle méthode semi-classique pour calculer les taux de dépolarisation et les taux de transfert de polarisation des raies spectrales des atomes et des ions par collisions avec les atomes neutres d'hydrogène (Derouich et al. 2003a; Derouich et al. 2003b; Derouich et al. 2004a; Derouich et al. 2004b). Notre méthode est une extension de celle développée et appliquée avec succès aux élargissement des raies par collisions avec les atomes neutres d'hydrogène, dans les années 90, par Anstee, Barklem et O'Mara. Un grand avantage de notre méthode est qu'elle n'est pas spécifique à un atome/ion perturbé donné; elle peut Ítre facilement appliquée à n'importe quel état de n'importe quel atome. Nous avons développé un code numérique pour calculer les taux de dépolarisation par notre nouvelle méthode, code inspiré de celui qui calcule l'élargissement des raies de Anstee, Barklem et O'Mara. Nous avons calculé les taux de dépolarisation pour les états $p$ $(l=1)$, $d$ $(l=2)$ et $f$ $(l$=3) des atomes neutres. Nous avons fourni des tableaux de données simples d'utilisation et permettant de déterminer les taux de dépolarisation pour de nombreux niveaux par interpolation ou par extrapolation. Nous avons étendu notre méthode et le code numérique qui lui est associé aux atomes une fois ionisés. Dans le but de valider notre théorie, nos résultats ont été comparés à des résultats de chimie quantique quand cela est possible. Les différences entre nos taux de dépolarisation et ceux obtenus par une approche de chimie quantique, dans les cas des atomes Na I, Mg I, et Ca I et l'ion Ca II, sont toujours inférieurs à 20 $\%$. De plus, nous nous sommes intéressé au cas important du SrI $5 p$ $^1P_{1}$: une erreur de 20-30 \% est attendue par rapport à des résultats basés sur un potentiel d'interaction hybride considéré comme étant le plus précis (section 6.5.1). Nos résultats ont été aussi comparé à ceux que nous avons obtenus en utilisant un potentiel de Van der Waals. Les taux de dépolarisation obtenus en utilisant ce potentiel sont largement sous-estimés. Nous avons ensuite interprété les observations des taux de polarisation linéaire de la raie \mbox{SrI 4607 Å}, obtenues avec THEMIS en Décembre 2002 par V. Bommier et G. Molodij, en terme de champ magnétique turbulent. Nous avons introduit nos taux de dépolarisation dans le code de transfert de rayonnement en présence de champ magnétique associé au formalisme développé par Landi Degl'Innocenti, Bommier et Sahal-Bréchot (1990). La détermination du champ magnétique dépend de faÁon très sensible de celle des vitesses microturbulente et macroturbulente. Nous avons déterminé Ces vitesses par superposition des profils des intensités théoriques, obtenus dans l'hypothèse d'une atmosphère non-magnétisée, à ceux observés. La différence entre la polarisation calculée pour une atmosphère non-magnétisée et la polarisation observée de la raie SrI 4607 Å $\;$ est cohérente avec la présence d'un champ magnétique moyen de 46 Gauss dans les région entre 200 et 300 km au-dessus du niveau correspondant à la profondeur optique $\tau_{5000}=1$. Enfin, nous avons montré qu'une erreur inférieure à 20 $\%$ sur les taux de dépolarisation correspond à une erreur inférieure à 10 $\%$ sur le champ magnétique turbulent qui en dérive. Cette erreur entre bien dans la barre d'erreur attendue sur la valeur du champ magnétique validant complètement notre méthode semi-classique de calcul des taux de dépolarisation pour contribuer à l'interprétation du second spectre du soleil.
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