Dynamic behaviour of composite beams under loading. Finite element application
Vibration de poutres composites préchargées. Modélisation par éléments finis
Résumé
We are interested in the case of vibrating beam structures subjected to preloads. These preloads influence the natural frequencies. They induce a non-linear behaviour of the structure. Particular attention is paid to the pre-loaded beams in uniform rotation. These are then affected by centrifugal and aerodynamic inertial forces. The stiffening effects increase the bending stiffness of the beams and shift the eigenmodes. A geometric stiffness matrix then appears, and a kinetic stiffness matrix in the case of rotating beams. We use a method developed by D. GAY allowing a one-dimensional modeling of a real three-dimensional composite structure. This method is based on the concept of homogenization with consideration of the effects of warping. Integral "average" displacement and rotation parameters of the section then allow the constitution of a finished beam element. We have written and developed the corresponding calculation code, which allows us to perform frequency and mode calculations of composite beams with straight medium line with varying boundary conditions in terms of displacement and forces. In order to validate the computer tools developed, we carried out experimental checks on beams subjected to tensile and pure bending preloads. These tests, conducted in conjunction with the numerical calculations, showed a good correlation.
Nous nous intéressons au cas de structures poutres vibrantes soumises à des précharges. Ces précharges influent sur les fréquences propres. Elles induisent un comportement non linéaire de la structure. L'attention est portée en particulier sur les poutres préchargées en rotation uniforme. Celles-ci subissent alors les effets des forces d'inertie centrifuge et aérodynamiques. Les effets rigidifiants augmentent la raideur en flexion des poutres et décalent les modes propres. Il apparaît alors une matrice de raideur géométrique, et une matrice de raideur cinétique dans le cas des poutres en rotation. Nous utilisons une méthode développée par D. GAY permettant une modélisation unidimensionnelle d'une structure réelle composite tridimensionnelle. Cette méthode s'appuie sur le concept d'homogénéisation avec prise en compte des effets de gauchissement. Des paramètres intégraux de déplacements et de rotation «moyens» de la section permettent alors la constitution d'un élément fini de poutre. Nous avons rédigé et mis au point le code de calculs correspondant, qui permet d'effectuer des calculs de fréquences et modes de poutres composites à ligne moyenne rectiligne avec des conditions aux limites variées en déplacement et en efforts. Afin de valider les outils informatiques développés, nous avons réalisé des vérifications expérimentales sur des poutres soumises à des précontraintes de traction et de flexion pure. Ces essais, menés conjointement aux calculs numériques ont montré une bonne corrélation
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