Non-linéarité Kerr dans les Fibres Optiques Microstructurées - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2008

Kerr Nonlinearity in Microstructured Optical Fibers

Non-linéarité Kerr dans les Fibres Optiques Microstructurées

F. Drouart
  • Fonction : Auteur

Résumé

We want to find spatial solitons in optical bres with a nonlinear optical Kerr effect. That's why we propose a new numerical approach using the Finite Element Method, very efficient for a natural treatment of inhomogeneous media in complex structures. A nonlinear scalar model of the electric eld in the bre is used to implement and to validate our method and to understand the physical meaning of the new solutions in a simple case. The field is supposed to be harmonic in time and along the direction of invariance of the bre but inhomogeneous in the cross section. Several examples dealing with step-index fibres and solid core microstructured optical bres (MOFs) with a nite size cross section are described. In each geometry, a complete study is achieved to obtain and to prove with numeric tests the existence of a single self-coherent nonlinear solution (spatial soliton) with the highest reachable energy avoiding the self-focusing instability. The spatial soliton depends on the nite trans- verse prole of the structure, corresponds to the Townes soliton in the nonlinear homogeneous medium but it is different in optical bres. Our new approach of the numerical study of the optical Kerr effect in optical bres permits us to generalize the Townes soliton. However, the refractive index prole induced by the optical Kerr effect shows that the weak guidance approximation is not respected and thus, the characteristics of the nonlinear solution are misvalued in the scalar model. Therefore, the implementation of the full-vector case without approximation is realized. The same study as for the scalar case is performed to take into account all electric eld components. Finally, to extend the eld of investigation of our numerical method, the nonlinear solutions in MOFs with a central hollow defect are studied. By analogy with Solid State Physics, donor/acceptor configurations are defined and nonlinear solutions are analyzed according to the size of the defect. The study of the focusing and defocusing case through these congurations allows us to discover new nonlinear behaviors in these fibres.
Nous voulons déterminer les solitons spatiaux dans les bres optiques présentant un effet non-linéaire de type Kerr optique. Pour cela, nous proposons une nouvelle approche numérique basée sur la Méthode des Éléments Finis qui est particulièrement bien adaptée à l'étude de milieux inhomogènes. Un modèle scalaire du champ électrique dans les bres optiques est utilisé pour mettre en ÷uvre et valider notre méthode et comprendre la signication physique des nouvelles solutions dans un cas simple. Le champ est supposé harmonique en temps et suivant la direction d'invariance de la bre mais inhomogène selon sa section transverse. Plusieurs exemples dans les bres à saut d'indice et dans les bres optiques microstructurées (FOMs) à c÷ur plein de dimension transverse nie sont décrits. Pour chaque géométrie, une étude complète est réalisée pour obtenir et prouver numériquement l'existence d'une unique solution non-linéaire auto-cohérente ou soliton spatial de plus haute énergie atteignable avant l'autofocalisation instable. Le soliton spatial dépend du prol transverse ni de la structure, correspond au soliton de Townes dans le cas du milieu homogène mais est différent de celui-ci dans les bres optiques étudiées. Notre nouvelle approche de l'étude numérique de l'effet Kerr dans les bres optiques permet ainsi de généraliser le soliton de Townes. Cependant, le prol de l'indice de réfraction induit par l'effet Kerr optique montre que l'approximation du guidage faible n'est plus respectée et donc que les caractéristiques de la solution non-linéaire sont mal évalu ées dans le modèle scalaire. L'implémentation du cas vectoriel sans approximation est donc réalisée. La même étude que dans le cas scalaire est alors menée en consid érant toutes les composantes du champ électrique. Enn, pour étendre le champ d'application de notre méthode numérique, les solutions non-linéaires sont étudiées dans des FOMs avec un défaut creux au centre. Par analogie avec la physique du solide, les congurations donneur/accepteur sont dénies et les solutions non-linéaires sont analysées selon la taille du défaut. L'étude des effets Kerr positif et négatif à travers ces congurations nous permet de découvrir de nouveaux comportements non-linéaires dans ces structures.
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Identifiants

  • HAL Id : tel-00438491 , version 1

Citer

F. Drouart. Non-linéarité Kerr dans les Fibres Optiques Microstructurées. Physique [physics]. Université Paul Cézanne - Aix-Marseille III, 2008. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00438491⟩
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