Etude analytique des systèmes magnétomécaniques sans fer: application au haut-parleur guidé par joints de ferrofluide - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2009

Analytical study of ironless magnetomechanical systems: application to a loudspeaker using ferrofluid seal.

Etude analytique des systèmes magnétomécaniques sans fer: application au haut-parleur guidé par joints de ferrofluide

Résumé

This thesis deals with the analytical modeling of ironless structures made of permanent magnets. The first french studies describing the magnetic fields created by permanent magnets were carried out by E. Durand in 1960. These models were only applied to the case of parallelepipedic and cylindrical magnets. The analytical expressions dealing with forces and torques have been published by G. Akoun and J. P. Yonnet. In addition, several analytical studies carried out by F. Bancel and G. Lemarquand have allowed manufacturers to optimize permanent magnet devices. It is noted that cylindrical permanent magnet structures have been studied by E. P. Furlani, B. Azzerbonni, E. Cardelli and J. P. Selvaggi, S. Salon, M. V. K. Chari. These authors have proposed semi-analytical approaches based on series expansions. These previous works can be considered as the basis of this thesis. Indeed, we have determined the analytical expressions of the magnetic field created by a ring permanent magnet whose polarization is radial. These analytical expressions allow us to calculate the magnetic field in all points in space. Additionaly, we have determined the analytical expression of the magnetic field created by a ring permanent magnet whose polarization is axial. This expression is more general than the one established by Durand. Then, this expression has been simplified by S. I. Babic and C. Akyel in 2008. Furthermore, we have determined the analytical expressions of the magnetic field created by tile permanent magnets whose polarizations are radial, axial or orthoradial. It can be noted that the expression of the magnetic field created by a tile permanent magnet whose polarization is orthoradial is fully analytical. Such permanent magnets are widely used for the design of electrical machines, magnetic couplings or magnetic sensors. Tile permanent magnets are generally fabricated with uniform polarizations because they are easier to manufacture than tile permanent magnets radially, axially or orthoradially magnetized. Moreover, ring permanent magnets with radial polarization are replaced by several tile permanent magnets uniformly magnetized. Such ring permanent magnets generate magnetic field undulations depending on the number of tiles used. We have determined the expressions of the magnetic field created by tile permanent magnets of various uniform magnetizations. We have compared the magnetic field created by uniformly and ideally magnetized tile permanent magnets so as to study the influence of the uniform polarization on the magnetic field shape. Such expressions have allowed us to design and optimize Halbach structures and to predict the uniform polarization effects on the magnetic field created. Such studies have also been carried out for the MRI structures. We have proposed a general analytical model allowing us to calculate the exact magnetic field created by a MRI structure composed of tile permanent magnets of various and uniform polarizations. We have also determined the exact expressions of the forces, stiffnesses and torques between ring and tile permanent magnets whose polarizations can be radial, axial or uniform. Such expressions allow us to optimize quickly ironless devices made of permanent magnets. Semi-analytical models have been determined for the optimization of magnetic couplings, passive bearings constituted by rings and linear actuators. We have carried out several studies dealing with the nonlinearities of electrodynamic loudspeakers. These works have allowed us to rank the defects occurring in the loudspeaker structure. Particularly, iron is an important drawback for the design of electrodynamic loudspeaker motors. G. Lemarquand has developped a new kind of loudspeaker structure avoiding the classical defects of electrodynamic loudspeakers. The outer rims have been replaced by one or several ferrofluid seals whose mechanical behaviour depends directly on the magnetic field produced by the permanent magnets of the loudspeaker motor. Some previous works about ferrofluids, carried out by R. E. Rosensweig, dealt mainly with the thermal properties of ferrofluid seals. We have proposed in this thesis to use the mechanical properties of a ferrofluid seal so as to guide an emissive piston of an ironless loudspeaker. The analytical expressions of the magnetic field created by permanent magnets have been used for the study of ironless loudspeakers. Indeed, such analytical expressions have allowed us to construct an analytical model describing the mechanical properties of a ferrofluid seal used for the guidance of an emissive piston of an ironless loudspeaker. This analytical model is based on the magnetic energy determination in the ferrofluid seal. The magnetic pressure in the ferrofluid seal has allowed us to predict its radial and axial stiffnesses, its volume, its shape as well as where the ferrofluid goes in the loudspeaker air gap. This model has been verified by experimental measurements. Furthermore, this model has allowed us to predict the evolution of the shape and pressure in the ferrofluid seal versus the permanent magnet dimensions.
Cette thèse a pour objet la modélisation analytique des systèmes à aimants permanents. Leurs caractérisations supposent la détermination du champ magnétique qu'ils produisent et des énergies spécifiques mises en jeu. Les premiers travaux français réalisés par Durand en 1960 concernent principalement le calcul de champ créé par des aimants parallélépipédiques (structures planes) et des anneaux aimantés axialement. Les expressions analytiques des forces et couples, publiées par G. Akoun et J. P. Yonnet, et plusieurs études analytiques menées par F. Bancel et G. Lemarquand, dès les années 80-90, dénotent un intérêt manifeste pour l'optimisation des structures à aimants permanents. Les progrès de fabrication des aimants ouvrent alors des perspectives industrielles notables. Dès la fin des années 90, E. P. Furlani, B. Azzerbonni, E. Cardelli ou encore J.P. Selvaggi, S. Salon et M. V. K. Chari proposent des approches semi-analytiques et des développements sériels pour calculer le champ magnétique créé par des structures à topologie cylindrique. Dans ce prolongement, nous exposons dans cette thèse les expressions analytiques du champ magnétique créé par des anneaux de polarisation radiale. Ces modèles analytiques nous permettent d'évaluer le champ magnétique en tout point de l'espace. De façon connexe, nous établissons les formules du champ magnétique créé par un anneau aimanté axialement sous une forme plus générale que celle établie par Durand. De façon concomitante, S. I. Babic et C. Akyel développent en 2008 des modèles analytiques simplifiés du champ créé par des anneaux aimantés radialement et axialement. Dans un second temps, nous présentons les expressions du champ magnétique créé par des tuiles aimantées radialement, axialement et orthoradialement. Ces expressions sont basées sur des intégrales elliptiques incomplètes pour le cas des polarisations axiale et radiale. Dans le cas de la polarisation orthoradiale, l'expression du champ magnétique ne nécessite pas l'utilisation de fonctions spéciales. Notons que ces aimants à topologie courbe sont largement utilisés dans la conception de machines électriques, d'accouplements ou encore de capteurs. Néanmoins, les aimants en forme de tuiles sont généralement fabriqués avec des aimantations uniformes pour des raisons technologiques et économiques. Ainsi, les tuiles conjecturées à aimantation radiale, orthoradiale ou axiale ont usuellement une aimantation uniforme. Cette caractéristique d'uniformité engendre des ondulations de champ qui dépendent du nombre de tuiles utilisées. En conséquence, nous présentons les expressions du champ magnétique créé par des tuiles aimantées uniformément dans toutes les directions. Nous comparons les aimantations uniformes et idéales (radiale, orthoradiale et axiale) pour déterminer l'influence de l'uniformité de l'aimantation sur les caractéristiques du champ magnétique produit. Ces expressions nous permettent de modéliser et d'optimiser les structures de Halbach et de prédire les effets notoires résultants de l'uniformité de l'aimantation. Ces mêmes effets sont étudiés dans le cadre des structures dédiées à l'Imagerie par Résonance Magnétique. On propose ainsi un modèle analytique général permettant de reconstruire le champ magnétique produit par un assemblage d'aimants à aimantations tournantes uniformes. Les expressions exactes des forces, raideurs et couples s'exerçant entre anneaux et tuiles aimantées radialement, axialement ou uniformément, sont établies afin d'étudier tout dispositif constitué d'aimants permanents. Des modèles semi-analytiques aboutissent à l'optimisation d'accouplements magnétiques, de paliers passifs constitués d'anneaux et d'actionneurs linéaires. La deuxième partie de cette thèse traite de l'étude d'un haut-parleur sans fer. La présence du fer dans les pièces polaires est un inconvénient majeur dans la conception de moteurs de haut-parleurs électrodynamiques. Une nouvelle structure de haut-parleur sans fer, développée par G.~Lemarquand, permet de s'affranchir des non-linéarités engendrées par le fer et les suspensions périphériques. Ces suspensions sont remplacées par un ou plusieurs joints de ferrofluide dont le comportement mécanique dépend intrinsèquement du champ magnétique produit par sa structure. Les travaux antérieurs sur les ferrofluides (notamment R. E. Rosensweig) concernent essentiellement leurs propriétés d'étanchéité et thermiques. Nous envisageons dans cette thèse d'utiliser le ferrofluide pour ses propriétés mécaniques. Les outils analytiques caractérisant les champs magnétiques créés par des aimants permanents sont utilisés dans le cadre de l'étude de haut-parleurs sans fer. En effet, les expressions analytiques du champ magnétique conduisent à un modèle énergétique décrivant les propriétés mécaniques d'un joint de ferrofluide guidant le piston émissif d'un haut-parleur sans fer. Ce modèle est basé sur l'interaction du champ produit par la structure et l'aimantation saturée des particules ferromagnétiques du ferrofluide. La pression magnétique dans ce joint fixe ses raideurs radiale et axiale, son volume, sa forme et sa répartition dans l'entrefer du haut-parleur. La validité de ce modèle est confirmée par des mesures expérimentales. L'ensemble des travaux présentés dans ce mémoire fonde une démarche d'analyse des systèmes à aimants basée sur un mode opératoire exclusivement analytique. D'un côté, les modèles exacts des champs suggèrent des optimisations précises et rapides des dispositifs magnétomécaniques. D'autre part, appliqués au dimensionnement d'un joint de ferrofluide, ces modèles permettent des études paramétriques sur l'évolution de la pression du ferrofluide dans un entrefer en fonction des dimensions des aimants utilisés.
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Dates et versions

tel-00441482 , version 1 (16-12-2009)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00441482 , version 1

Citer

Romain Ravaud. Etude analytique des systèmes magnétomécaniques sans fer: application au haut-parleur guidé par joints de ferrofluide. Mécanique [physics.med-ph]. Université du Maine, 2009. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00441482⟩
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