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Thèse Année : 2010

Braid groups and categorification

Groupes de tresses et catégorification

Résumé

The thesis focuses on categorification of generalizations of braid groups. We extend a representation of braid groups via complexes of Soergel bimodules due to Rouquier. We first generalize this result in the type A case to singular braid monoids and then to virtual braid groups. Finally we define and categorify virtual braid groups of type B using a description given by tom Dieck of braid groups of type B via symmetric braids.
La thèse porte sur la catégorification de généralisations de groupes de tresses. Nous étendons une représentation des groupes de tresses par complexes de bimodules de Soergel due à Rouquier. Nous généralisons d'abord ce résultat en type A aux monoïdes de tresses singulières, puis aux groupes de tresses virtuelles. Enfin nous définissons, puis catégorifions des groupes de tresses virtuelles de type B en nous fondant sur une description des groupes de tresses de type B donnée par tom Dieck utilisant des tresses symétriques.
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Dates et versions

tel-00491753 , version 1 (14-06-2010)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00491753 , version 1

Citer

Anne-Laure Thiel. Groupes de tresses et catégorification. Mathématiques [math]. Université de Strasbourg, 2010. Français. ⟨NNT : 2010STRA6039⟩. ⟨tel-00491753⟩
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