Mathematica est exercitium musicae : la recherche mathémusicale et ses interactions avec les autres disciplines - TEL - Thèses en ligne
Habilitation À Diriger Des Recherches Year : 2010

Mathematica est exercitium musicae : mathemusical research and its relationships with other disciplines

Mathematica est exercitium musicae : la recherche mathémusicale et ses interactions avec les autres disciplines

Abstract

In western tradition, mathematics and music have been deeply connected for more than 2000 years. Despite this long history of the relationship between mathematics and music, the professional interest of mathematicians in this domain is a relatively new phenomenon. Whilst the power of applying mathematics in the description of music has been acknowledged for a long time, it is only thanks to more recent developments that also music begins to occupy a strategic place in the development of mathematics. This fact is supported by the emergence and partially successful solution of an increasing number of “mathemusical” problems, i.e problems which are characterized by the fact that settling an originally musical problem in an appropriate mathematical framework not only gives rise to new mathematical results, but also paves the way to new musical constructions. It is this fruitful double movement, from music to mathematics and backwards, which excites an increasing number of researchers in both domains and which is at the heart of a growing international research activity accompanied by an increasing appearance of international journals, conferences, book series and collaborative projects in this field of study. In this memoir we first present a selection of "mathemusical" problems on which we have been working by showing the results obtained and the questions which still remain open. In the second part we will study in detail three types of interactions between mathemusical research and three main disciplines, namely cognitive sciences, informatics and philosophy.
Dans la tradition occidentale, mathématiques et musique ont été étroitement liées depuis plus de 2000 ans. Nonobstant cette longue histoire concernant les relations entre mathématiques et musique, l'intérêt professionnel des mathématiciens dans ce domaine est un phénomène assez récent. Alors que la puissance d'application des mathématiques dans la description de la musique a été reconnue depuis longtemps, c'est seulement grâce a des développements plus récents que la musique commence à occuper également une place stratégique au sein des mathématiques. Ce fait est confirmé par l'émergence d'un nombre croissant de problèmes «~mathémusicaux~». Ces problèmes sont caractérisés par le fait qu'en positionnant un problème à l'origine musical dans un contexte mathématique approprié non seulement on obtient des résultats mathématiques nouveaux mais cela ouvre la voie également à des constructions musicales nouvelles. C'est ce double mouvement, de la musique aux mathématiques et vice-versa, qui suscite l'intérêt de plus en plus de chercheurs dans les deux domaines et qui est au c\oe ur d'une croissante activité de recherche internationale accompagnée de la création de revues internationales à comité de lecture et collections d'ouvrages consacrés à la matière ainsi que d'une prolifération de conférences, séminaires d'études et projets collaboratifs dans le domaine. Dans la première partie de ce mémoire, nous présentons tout d'abord une sélection de problèmes «~mathémusicaux~» sur lesquels nous avons travaillé en montrant les résultats obtenus et les questions qui restent ouvertes. Dans la deuxième partie, nous détaillons trois types d'interactions entre recherche mathémusicale et trois autre disciplines, à savoir les sciences cognitives, l'informatique et la philosophie.
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Dates and versions

tel-00526432 , version 1 (14-10-2010)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00526432 , version 1

Cite

Moreno Andreatta. Mathematica est exercitium musicae : la recherche mathémusicale et ses interactions avec les autres disciplines. Mathématiques [math]. Université de Strasbourg, 2010. ⟨tel-00526432⟩
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