Quelques aspects de la positivité du fibré tangent des variétés projectives complexes
Résumé
In this thesis, we study how the positivity of the tangent bundle of a complex projective variety infl uences the geometry of the underlying variety. In the first part, we study varieties (mostly surfaces) whose tangent bundle is pseudo-effective. In the second part we show that for a positive integer p, if the p-th tensor power of the tangent bundle of a projective variety contains the p-th power of an ample line bundle, then the variety is isomorphic to a projective space or a quadric
Dans cette thèse, on étudie comment la positivité du fibré tangent d'une variété projective complexe infl uence la géométrie de la variété sous-jacente. Dans la première partie, on étudie les variétés (principalement les surfaces) dont le fibré tangent est pseudo-effectif. Dans la deuxième partie on montre que pour un entier strictement positif p, si la puissance tensorielle p-ème du fibré tangent d'une variété projective contient la puissance p-ème d'un fibré en droites ample, alors la variété est isomorphe à un espace projectif ou à une quadrique.
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