Single-index models for survival data
Utilisation de modèles à direction révélatrice unique pour les modèles de durée
Résumé
In this thesis we introduce semi-parametric models for dimension reduction in a standard censoring scheme. The model considered here is a single-index model used to prevent us from the curse of dimensionality. An appealing feature of these models is that they include classical models used in that kind of context as particular cases. Therefore, in the first part, we present a single-index model for the conditional density problem and in the second part, we study a single-index model for the recurrent event process. Both of these model can be seen as a generalisation of the popular Cox model. Moreover, in both work, we introduce a new procedure designed to circumvent the weak performances of Kaplan-Meier estimator in the right-tail of the distribution. We also present data-driven techniques to choose the parameters involved in these estimation procedures.
Dans cette thèse, nous introduisons des méthodes de réduction de la dimension en présence de censures. Plus précisément, nous utilisons des modèles à direction révélatrice unique nous permettant de palier au fléau de la dimension. En particulier, ces modèles ont l'avantage de généraliser les modèles classiques qui reposent sur des hypothèses parfois difficiles à vérifier en pratique. C'est pourquoi dans une première partie, nous présentons un modèle à direction révélatrice unique portant sur la densité conditionnelle, tandis que dans une deuxième partie nous étudions un modèle de régression portant sur le processus de comptage des évènements récurrents. Nous utilisons alors à chaque fois un modèle à direction révélatrice unique, plus général que le modèle de Cox. Par ailleurs, dans ces deux contextes, nos procédures d'estimation prennent en compte les problèmes d'estimation dans les queues de distribution dûs à l'estimateur de Kaplan-Meier. Nos méthodes d'estimation nous permettent également de choisir les paramètres introduits dans notre modèle à partir des données.