Collective excitations in the neutron star inner crust
Excitations collectives dans la croûte interne des étoiles à neutrons
Résumé
We study the spectrum of collective excitations in the inhomogeneous phases in the neutron star inner crust. In that part of the star, the structured matter takes an original shape called " pasta phase " and we expect it to be in a superfluid state. Our aim is to describe the whole range of wavelengths from the long-wavelength limit to wavelengths in the range of dimensions of the Wigner-Seitz cells. The former can be described by macroscopic approaches and is crucial for the low-energy part of the spectrum, while the latter is associated to modes usually described in microscopic calculations. We developed our model using a superfluid hydrodynamical theory allowing several components. This approach takes into account the main properties of nuclear matter through sound velocities for example. Our model consist in studying the propagation of perturbation of the hydrostatic equilibrium through structures with the shape of slabs. The effect of interfaces has been represented by defining boundary conditions and we used the Floquet-Bloch theorem in order to represent the periodicity of the structures. The resolution of equations gave us very interesting excitation spectrum. And as an application, we have discussed the contribution of these collective modes to the specific heat of the " lasagna " phase in comparison with other known contributions. More details on http://lucdigallo.free.fr/?lang=en
Nous avons étudié ici une nouvelle forme d'excitation, dite collective, dans la croûte interne des étoiles à neutrons. Dans cette partie de l'étoile, en se structurant, la matière prend des formes aux géométries originales appelées " phase pasta " et dont l'état est superfluide dans des conditions de température caractéristiques des étoiles à neutrons. L'objectif était de décrire des excitations dont les longueurs d'onde varient de la taille de la cellule de Wigner-Seitz à des très grandes valeurs. Ces dernières sont essentielles pour l'étude à basse énergie et représentent l'aspect macroscopique de ce milieu alors que les premières correspondent aux aspects microscopiques de la matière. Pour cela nous avons opté pour une approche fondée sur l'hydrodynamique des superfluides à plusieurs constituants. Ainsi, nous avons pris en compte les propriétés essentielles de la matière nucléaire telles que les vitesses du son. Le modèle que nous avons développé consiste essentiellement en l'étude de la propagation de perturbations à travers ces structures, par rapport à un équilibre hydrostatique. Nous nous sommes penchés sur le cas des structures en forme de plaques uniquement. Pour cela nous avons été conduits à définir des conditions aux bords, afin de modéliser les effets des interfaces. La périodicité du milieu a été prise en compte en utilisant le théorème de Floquet-Bloch. La résolution des équations nous a permis d'obtenir les spectres d'excitations de ces plaques. Nous en avons dégagé les propriétés physiques et nous avons utilisé ces spectres pour le calcul de chaleur spécifique. Ceci nous a permis d'étudier la contribution de ces excitations collectives en les comparant aux autres formes d'excitations possibles. Ainsi nous avons constaté que cette nouvelle contribution était loin d'être négligeable. Elle aura sa place à part entière dans les futurs calculs d'évolution thermique des étoiles à neutrons. Plus de détails sur http://lucdigallo.free.fr