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Habilitation À Diriger Des Recherches Year : 2011

From mathematics to their uses, contribution to the study of praxeological productivity of institutions and their subjects/ Personal work, a central dimension of the praxeological development of students as mathematics users

Des mathématiques à leurs utilisations, contribution à l'étude de la productivité praxéologique des institutions et de leurs sujets / Le travail personnel au cœur du développement praxéologique des élèves en tant qu'utilisateurs de mathématiques

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Corine Castela

Abstract

Within the theoretical framework proposed by the Anthropological Theory of Didactics (ATD), this text deals with two issues that have in common to come from works about problem solving in mathematics. The first one focuses on the praxeological developments students have to carry out in order to use with some efficiency their mathematical theoretical knowledge in the problems they faced to all along the secondary and tertiary curriculum. Students' personal work appears to play a decisive part in these developments which are mostly ignored by the didactical systems. Students are supposed to take on more and more responsibility within the studying and learning process, with special speeding-up of the process at the institutional changes between junior high school, high school, college and university. This issue is presented in the first two chapters. The second issue deals with mathematical knowledge' and more generally mathematical praxeologies'life, within the institutions, institutions being considered as key components of human societies. Different dynamics are considered from emergence to transposition and use in various professional as well as teaching contexts. Supporting on examples associated with these different dynamics, chapter 3 presents an evolution of the ATD praxeological model with a double-faced purpose: 1.explicitly taking into account the range of knowledge produced in the various institutions in which mathematical techniques live; 2. representing in the model the institutions and the processes which produce and recognize the considered praxeology. This model is finally briefly related to several fields of research dealing with professional topics, from the UK works on mathematics in the workshop to some French vigotskian ones on cognitive ergonomy and professional activity.
Cette note de synthèse pour une Habilitation à Diriger des Recherches aborde, dans le cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique, deux thématiques qui ont en commun d'être issues d'une réflexion sur la résolution de problèmes en mathématiques. La première s'intéresse aux développements praxéologiques que les élèves et étudiants doivent mener à bien pour utiliser avec une certaine réussite le savoir théorique mathématique, compte tenu du parcours de résolution de problèmes que leur font emprunter les systèmes scolaire et universitaire. Ces développements étant pour une large part non explicitement accompagnés par les systèmes didactiques, le travail personnel apparaît comme jouant un rôle déterminant, puisque les élèves doivent investir un espace d'étude autonome qui s'élargit de manière abrupte aux changements institutionnels collège/lycée//supérieur. Cette direction est présentée dans les deux premiers chapitres de la note de synthèse. La deuxième thématique situe la réflexion sur l'utilisation des savoirs dans les problèmes mathématiques au coeur d'une thématique beaucoup plus ample puisqu'il s'agit de s'intéresser, cette fois au niveau des institutions, aux dynamiques qui animent la vie des praxéologies : émergence, stabilisation et institutionnalisation dans une institution créatrice, diffusion, utilisation et transposition dans de nouvelles institutions. Prenant appui sur des exemples correspondant à des moments variés de la vie des praxéologies, le chapitre 3 propose une certaine réorganisation du modèle praxéologique, avec la double intention 1. d'expliciter la diversité des savoirs qui peuvent entrer dans le bloc technologico-théorique, 2. de figurer les liens de la praxéologie aux institutions qui la (co)déterminent. Ce modèle est succinctement mis en relation avec quelques travaux de didactique des mathématiques mais aussi d'ergonomie cognitive et de clinique de l'activité.
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Dates and versions

tel-00683613 , version 1 (29-03-2012)

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  • HAL Id : tel-00683613 , version 1

Cite

Corine Castela. Des mathématiques à leurs utilisations, contribution à l'étude de la productivité praxéologique des institutions et de leurs sujets / Le travail personnel au cœur du développement praxéologique des élèves en tant qu'utilisateurs de mathématiques. Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]. Université Denis Diderot Paris VII, 2011. ⟨tel-00683613⟩
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