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Theses Year : 2011

Frequency methods for color image recognition : An approach based on Clifford algebras

Méthodes fréquentielles pour la reconnaissance d'images couleur : une approche par les algèbres de Clifford

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Abstract

In this thesis, we focus on color image recognition using a new geometric approach in the frequency domain. Most existing methods only process grayscale images through descriptors defined from the usual Fourier transform. The extension of these methods to multichannel images such as color images usually consists in reproducing the same processing for each channel. To avoid this marginal processing,we study and compare the different generalizations of color Fourier transforms. This work leads us to use the Clifford Fourier transform for color images defined in the framework of geometric algebra. A detailed study of it leads us to define a fast algorithm and to propose a phase correlation for colorimages. In a second step, with the aim of generalizing Fourier descriptors of the literature with thisFourier transform, we study their properties, including invariance to translation, rotation and scale.This work leads us to propose three new descriptors called “generalized color Fourier descriptors”(GCFD) invariant in translation and in rotation.The proposed methods are evaluated on usual image databases to estimate the contribution of color frequency content compared with grayscale and marginal methods. The results obtained usingan SVM classifier show the potential of the proposed methods ; the GCFD are more compact, have less computational complexity and give better recognition rates. We also propose heuristics for choosing the parameter of the color Clifford Fourier transform.This thesis is a first step towards a generalization of frequency methods to multichannel images.
Dans cette thèse, nous nous intéressons à la reconnaissance d’images couleur à l’aide d’une nouvelle approche géométrique du domaine fréquentiel. La plupart des méthodes existantes ne traitent que les images en niveaux de gris au travers de descripteurs issus de la transformée de Fourier usuelle. L’extension de telles méthodes aux images multicanaux, comme par exemple les images couleur, consiste généralement à reproduire un traitement identique sur chacun des canaux. Afin d’éviter ce traitement marginal, nous étudions et mettons en perspective les différentes généralisations de la transformée de Fourier pour les images couleur. Ce travail nous oriente vers la transformée de Fourier Clifford pour les images couleur définie dans le cadre des algèbres géométriques. Une étude approfondie de celle-ci nous conduit à définir un algorithme de calcul rapide et à proposer une méthode de corrélation de phase pour les images couleur. Dans un deuxième temps, nous cherchons à généraliser à travers cette transformée de Fourier les définitions des descripteurs de Fourier de la littérature. Nous étudions ainsi les propriétés, notamment l’invariance à la translation, rotation et échelle, des descripteurs existants. Ce travail nous mène à proposer trois nouveaux descripteurs appelés “descripteurs de Fourier couleur généralisés”(GCFD) invariants en translation et en rotation.Les méthodes proposées sont évaluées sur des bases d’images usuelles afin d’estimer l’apport du contenu fréquentiel couleur par rapport aux méthodes niveaux de gris et marginales. Les résultats obtenus à l’aide d’un classifieur SVM montrent le potentiel des méthodes proposées ; les descripteurs GCFD se révèlent être plus compacts, de complexité algorithmique moindre pour des performances de classification au minimum équivalentes. Nous proposons également des heuristiques pour le choix du paramètre de la transformée de Fourier Clifford.Cette thèse constitue un premier pas vers une généralisation des méthodes fréquentielles aux images multicanaux.
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Cite

José Mennesson. Méthodes fréquentielles pour la reconnaissance d'images couleur : une approche par les algèbres de Clifford. Mathématiques générales [math.GM]. Université de La Rochelle, 2011. Français. ⟨NNT : 2011LAROS337⟩. ⟨tel-00703445⟩
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