La première partie de cette thèse est motivèe par un problème important soulevé par la théorie linéaire des ondes de densité, Celle-ci prévoit en effet un transfert de moment cinétique entre une onde et le satellite qui l'excite.Ce transfert devrait créer l'effondrement des anneaux sur la planète, en particulier de l'anneau A, et l'éloignement des satellites en des temps caractéristiques très courts devant l'âge du système solaire , ce qui contredit l'hypothèse de l'origine primordiale des anneaux, qui semblait a priori la plus simple pour expliquer leur existence, Plusieurs hypothèses ont été avancées pour résoudre cette question: soit bien sür les anneaux sont jeunes, soit le calcul du transfert de moment cinétique par la théorie linéaire est largement surestimé, soit encore la physique qui permet la survivance des anneaux n'est pas comprise. Le but de mon travail est de tester la deuxième hypothèse, en utilisant une représentation non-linéaire des ondes de densité, Dans un premier temps, j'expliquerai les bases du formalisme non-linéaire utilisé, qui a été développé par Borderies, Goldreich et Tremaine et appliqué par ce groupe à une grande variété de problèmes de dynamique des anneaux de planètes. Je présenterai également un travail théorique formulant ce formalisme dans le cas où le corps central ne possède pas la symétrie sphérique. J'expliquerai ensuite comment je l'ai utilisé dans l'étude d'un des profils d'onde enregistré par Voyager, et je montrerai les implications de cette étude sur notre connaissance des caractéristiques physiques des anneaux et de leur dynamique. La seconde partie de cette thèse se rattache au premier des axes de recherche mentionné ci-dessus. Les études statistiques des anneaux portent en quasi-totalité sur la détermination de la dispersion de vitesse des particules, qui dans la plupart des cas sont supposées toutes identiques. A l'inverse, je me suis intéressé à un problème encore peu étudié: la distribution en taille des particules dans les anneaux. J'exposerai un modèle analytique que j'ai développé en vue d'expliquer les caractéristiques de la distribution dans les anneaux de Saturne, qui a pu être déterminée à l'aide des données de l'expérience d'occultation radio des anneaux réalisée par Voyager. L'un des buts d'une telle étude est d'entreprendre un premier pas dans l'élaboration d'une théorie statistique des anneaux plus complète que celles dont on dispose actuellement (en vue par exemple, d'une détermination couplée de la dispersion de vitesse et de la distribution en taille des particules) .