Miroirs de Bragg pour ondes de matière et apport de la supersymétrie aux potentiels exponentiels - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2012

Miroirs de Bragg pour ondes de matière et apport de la supersymétrie aux potentiels exponentiels

Charlotte Fabre
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 932962

Résumé

This manuscript contains two parts, both of them dealing with the scattering of guided matter waves on engineered potentials. The first part demonstrates the experimental realization of a Bragg mirror for matter waves. We describe the experimental setup that produces Bose-Einstein condensates (BECs) in a crossed optical dipole trap. We explain how the BEC is outcoupled in an optical wave guide and set in motion. The optical lattice on which the BEC scatters and its characteristics are subsequently detailed. We discuss the processes involved in a scattering event and the role played by the envelope of the lattice. Depending on the lattice depth, we observe the reflection of different velocity classes of the incoming wave packet. These phenomena are reminiscent of the physics involved in optical dielectric mirrors. In the second part, we report the theoretical study of matter wave scattering on potentials having exponential shapes. The spectrum and the scattering states are derived analytically. We then apply the formalism of the supersymmetry in quantum mechanics in order to generate the corresponding family of isospectral potentials. Furthermore, we use those the exact solutions to test the accuracy of different approximations schemes used in quantum mechanics (semi-classical approximations and variational method).
Ce manuscrit est séparé en deux parties, toutes deux traitant de la diffusion d'une onde de matière guidée sur des potentiels façonnés. La première partie montre la réalisation expérimentale d'un miroir de Bragg pour ondes atomiques. Nous commençons par décrire le dispositif expérimental permettant d'obtenir des condensats de Bose-Einstein avec un piège optique dipolaire croisé. Le découplage du condensat et sa mise en mouvement dans un guide optique sont ensuite détaillés. La mise en place et la caractérisation du réseau optique sur lequel le condensat diffuse sont expliquées. Enfin, nous détaillons le processus de diffusion lui-même, et expliquons en particulier le rôle joué par l'enveloppe du réseau. Selon la profondeur du réseau, celui-ci réfléchit différentes classes de vitesses du paquet d'ondes de matière incident. Ces observations rappellent la physique à l'oeuvre dans les miroirs optiques diélectriques, encore baptisés miroirs de Bragg. Dans la deuxième partie, nous étudions la diffusion sur des potentiels de forme exponentielle. Le spectre et les états de diffusion sont obtenus exactement. Nous appliquons ensuite le formalisme de la supersymétrie appliquée à la mécanique quantique qui permet de déduire les familles de potentiels isospectraux correspondantes. De plus, nous exploitons ces solutions exactes pour tester la précision de plusieurs approximations utilisées en mécanique quantique (approximations semi-classiques et méthode variationnelle).
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Dates et versions

tel-00749622 , version 1 (07-11-2012)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00749622 , version 1

Citer

Charlotte Fabre. Miroirs de Bragg pour ondes de matière et apport de la supersymétrie aux potentiels exponentiels. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2012. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00749622⟩
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