Modélisation et analyse mathématique de problèmes issus de la mécanique des fluides : applications à la tribologie et aux sciences du vivant - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Habilitation À Diriger Des Recherches Year : 2012

Modelling and mathematical analysis of problems arising from fluid mechanics: applications to tribology and life sciences

Modélisation et analyse mathématique de problèmes issus de la mécanique des fluides : applications à la tribologie et aux sciences du vivant

Abstract

This dissertation presents a synthesis of research articles devoted to the analysis of mathematical problems arising from fluid mechanics. In particular, with an approach including mathematical modelling, theoretical and numerical analysis of partial differential equations and scientific computing, the application fields of these studies have focused on two major subjects: thin film mechanics and life sciences. The dissertation contains three chapters which focus on 1) hydrodynamic lubrication, 2) scalar conservation laws on a bounded domain and 3) mathematical modelling applied to life sciences including two different topics: the modelling of the respiratory system (in particular gas exchange in the bronchial tree) and simulation of active or passive biomimetic suspensions in a viscous fluid.
Ce mémoire presente une synthèse de travaux de recherche consacrés à l'analyse de problèmes mathématiques issus de la mécanique des fluides. En particulier, par le mélange de modélisation, d'analyse théorique et numérique d' équations aux dérivées partielles ainsi que de calcul scientifique, les champs applicatifs de ces travaux ont porté essentiellement sur deux grandes thématiques : la mécanique des films minces et les biosciences. Cette synthèse s'articule autour de trois chapitres : 1) la lubrification hydrodynamique, 2) les lois de conservation scalaires sur un domaine borné et 3) la modélisation mathématique appliquée aux sciences du vivant qui présente, à son tour, deux axes distincts : la modélisation du système respiratoire et, en particulier, des échanges gazeux dans l'arbre bronchique et la simulation de suspensions biomimétiques actives ou passives dans un fluide de Stokes.
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Dates and versions

tel-00765580 , version 1 (14-12-2012)
tel-00765580 , version 2 (17-02-2013)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00765580 , version 2

Cite

Sébastien Martin. Modélisation et analyse mathématique de problèmes issus de la mécanique des fluides : applications à la tribologie et aux sciences du vivant. Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université Paris Sud - Paris XI, 2012. ⟨tel-00765580v2⟩
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