On the real and algebraic decomposition of parametric systems - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2008

On the real and algebraic decomposition of parametric systems

Sur la décomposition réelle et algébrique des systèmes dépendant de paramètres

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Abstract

Cette thèse traite des systèmes paramétrés. Ils modélisent des applications dans divers domaines, comme la robotique ou la calibration. Soit S un système paramétré. Nous cherchons à décrire les ouverts connexes U de l'espace des paramètres tels que S restreint à U admet un nombre constant de solutions réelles. En robotique, nous détectons les positions cuspidales des robots plan 3-RPR. En calibration photographique, nous décrivons le nombre de solutions réalisables du problème Perspective-3- Points. D'un point de vue théorique, nous montrons que sous certaines hypothèses, le calcul de la variété discriminante d'un système paramétré peut se réduire à un calcul de projection. Dans le cas des systèmes quelconques, nous introduisons la décomposition équidimensionnelle régulière. Notre algorithme possède de bonnes performances en pratique et nous permet par ailleurs de déduire un nouvel algorithme pour le calcul du radical d'un idéal.
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Dates and versions

tel-00812436 , version 1 (12-04-2013)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00812436 , version 1

Cite

Guillaume Moroz. Sur la décomposition réelle et algébrique des systèmes dépendant de paramètres. Systèmes dynamiques [math.DS]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2008. Français. ⟨NNT : 2008PA066639⟩. ⟨tel-00812436⟩
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