Towards dynamic randomized algorithms in computational geometry - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 1991

Towards dynamic randomized algorithms in computational geometry

Vers des algorithmes dynamiques randomisés en géométrie algorithmique

(1)
1
Monique Teillaud

Abstract

Computational geometry aims to design and analyze algorithms for solving geometric problem. It is a recent field of theorical computer science, that rapidly developed since it appeared in M.I Shamos' thesis in 1978. Randomization allows to avoid the use of complicated data structures, and has been proved to be very efficient, from both points of view of theoretical complexity and pratical results. We take particular interest in designing dynamic algorithms : in practice, the data of a problem are often acquired progressively. It is obviously not reasonable to compute the whole result again each time a new data is inserted, (semi-) dynamic schemes are thus necessary. We introduce a very general data structure, the influence graph, that allows us to construct various geometric structures : Voronoi diagrams, arrangements of line segments... We study both theoretical complexity and pratical efficiency of the algorithms.
La géométrie algorithmique a pour but de concevoir et d'analyser des algorithmes pour résoudre des problèmes géométriques. C'est un domaine récent de l'informatique théorique, qui s'est très rapidement développé depuis son apparition dans la thèse de M. I. Shamos en 1978. La randomisation permet d'éviter le recours à des structures compliquées, et s'avère très efficace, tant du point de vue de la complexité théorique, que des résultats pratiques. Nous nous sommes intéressés plus particulièrement à la conception d'algorithmes dynamiques : en pratique, il est fréquent que l'acquisition des données d'un problème soit progressive. Il n'est évidemment pas question de recalculer le résultat à chaque nouvelle donnée, d'où la nécéssité d'utiliser des schémas (semi-)dynamiques. Nous introduisons une structure très générale, le graphe d'influence, qui permet de construire de nombreuses structures géométriques : diagrammes de Voronoï, arrangements de segments... Nous étudions les algorithmes, à la fois du point de vue de la complexité théorique, de leur mise en oeuvre pratique et de l'efficacité des programmes.
Fichier principal
Vignette du fichier
these-teillaud.pdf (2.9 Mo) Télécharger le fichier
Loading...

Dates and versions

tel-00832312 , version 1 (10-06-2013)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00832312 , version 1

Cite

Monique Teillaud. Vers des algorithmes dynamiques randomisés en géométrie algorithmique. Géométrie algorithmique [cs.CG]. Université Paris Sud - Paris XI, 1991. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00832312⟩

Collections

INRIA INRIA2
216 View
170 Download

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More