Sur quelques résultats d'inférence pour les processus fractionnaires et les processus ponctuels spatiaux de Gibbs - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2010

Inference results for fractional processes and spatial Gibbs point processes

Sur quelques résultats d'inférence pour les processus fractionnaires et les processus ponctuels spatiaux de Gibbs

Résumé

This document is a synthesis of my research activity since my PhD. The contributions are organized in three different parts. The first and second parts are dedicated to the statistical inference of stochastic processes. The main processes we study are the fractional Brownian motion (and some of its extensions) and spatial Gibbs point processes. These processes are of different nature but both are used to model data with strong (temporal or spatial) dependence. My contributions have for common points the study of asymptotic properties of estimation and validation methods. Another common point is the perspective to use these processes in applications dealing with complex systems in particular the modelling of signals derived from Functional Magnetic Resonance Imaging and the modelling of sunspots. Finally, the third part of this document gathers some works under the name contributions to applied statistics.
Ce mémoire présente une synthèse de mes activités de recherche depuis mon doctorat. Ces travaux sont organisés en trois parties distinctes. Les deux premières parties ont pour point commun l'inférence statistique de quelques processus stochastiques. Les processus centraux en question sont respectivement le mouvement Brownien fractionnaire (et quelques unes de ses extensions) et les processus ponctuels spatiaux de Gibbs. Comme, nous le verrons par la suite, bien que ces processus soient de nature très diff érente, ils s'inscrivent dans la modélisation de données dépendantes qu'elles soient temporelles ou spatiales. Nos travaux ont pour objectifs communs d'établir des propriétés asymptotiques de méthodes d'estimation ou de méthodes de validation, classiques ou originales. Par ailleurs, une autre similitude est la mise en perspective de ces processus avec des applications faisant intervenir des systèmes complexes (modélisation de signaux issus d'Imagerie par Résonance Magnétique Fonctionnelle et modélisation de taches solaires). La troisième partie, quant à elle, regroupe des thèmes satellites regroupés sous la dénomination contributions à la statistique appliquée.
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tel-00851451 , version 1 (14-08-2013)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00851451 , version 1

Citer

Jean-François Coeurjolly. Sur quelques résultats d'inférence pour les processus fractionnaires et les processus ponctuels spatiaux de Gibbs. Statistiques [math.ST]. Université de Grenoble, 2010. ⟨tel-00851451⟩
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