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Theses Year : 2013

Application of skew cyclic codes

Application des codes cycliques tordus

Abstract

The topic of the thesis is the study of skew cyclic codes, with application to Quantum Computing and quasi-cyclic codes. Classical cyclic codes have a natural structure of ideals in a polynomial ring. This was generalized by Ulmer in 2008 to skew polynomial rings, a class of non commutative rings introduced by Ore in 1933. The latter codes are not classically cyclic if the alphabet ring admits a non trivial automorphism. In this work is explored the cases of the finite field of order four and of a product ring of two copies of the finite field of order two.
Le sujet porte sur une classe de codes correcteurs d erreurs dits codes cycliques tordus, et ses applications a l'Informatique quantique et aux codes quasi-cycliques. Les codes cycliques classiques ont une structure d'idéaux dans un anneau de polynômes. Ulmer a introduit en 2008 une généralisation aux anneaux dits de polynômes tordus, une classe d'anneaux non commutatifs introduits par Ore en 1933. Dans cette thèse on explore le cas du corps a quatre éléments et de l'anneau produit de deux copies du corps a deux éléments.
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Dates and versions

tel-00866858 , version 1 (27-09-2013)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00866858 , version 1

Cite

Olfa Yemen. Application des codes cycliques tordus. Autre [cs.OH]. Université Nice Sophia Antipolis, 2013. Français. ⟨NNT : 2013NICE4070⟩. ⟨tel-00866858⟩
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