Les travaux de cette thèse concernent la modélisation et la simulation numérique de la propagation d’ondes acoustiques en présence d’un écoulement. Le modèle retenu pour ces études est l’équation de Galbrun. Les travaux faits sur l’équation de Galbrun ont essentiellement porté sur le régime harmonique. En revanche, la plupart des études mathématiques et numériques du problème de l’aéroacoustique est en régime transitoire. C’est pourquoi, il est intéressant pour nous d’étudier l’équation de Galbrun en régime transitoire. Pour résoudre cette équation en régime transitoire, notre approche a reposé sur la transformée de Laplace, qui nous permet de faire l’échange entre le domaine harmonique et le domaine réel. Un autre sujet abordé dans cette thèse est celui du traitement des conditions aux limites non réfléchissantes en écoulement uniforme et non-uniforme. Nous proposons la méthode PML pour l’équation de Galbrun. Inspirée par la méthode de Hu, nous proposons un nouveau modèle PML associé à l’équation de Galbrun, qui a toujours conduit à une solution exponentiellement décroissante dans la couche, même en présence d’ondes inverses. Les simulations acoustiques montrent étonnamment d’erreur de convergence pour les deux modèles classiques et nouveaux. Nous validons notre modèle PML à travers plusieurs exemples numériques dans l’écoulement uniforme et non-uniforme. Le dernier objectif est de proposer des modèles de sources aéroacoustiques associées à l’équation de Galbrun. Après une présentation en détail des modèles existants, on adapte une méthode hybride (EIF) à l’équation de Galbrun. Pour assurer la validité de l’approche globale, certains tests classiques sont choisis parmi la littérature et les résultats sont comparés avec les approches existantes et les solutions analytiques.