La compréhension des premiers instants de notre Univers complèterait notre description de son histoire et permettrait également une exploration de la physique fondamentale à des échelles d'énergie jusque là inatteignables. L'inflation cosmique est le scénario privilégié pour décrire ces premiers instants car il s'intègre très bien dans le modèle standard de la cosmologie. Selon ce scénario l'Univers aurait connu une courte période d'expansion accélérée peu après le Big Bang. Quelques indices favorisent ce modèle cependant toujours en attente d'une signature observationnelle décisive. Les modes B du fond diffus comologique (FDC) aux grandes échelles angulaires sont générés par les ondes gravitationnelles primordiales, produites durant l'inflation cosmique. Dans ce cadre, la détection des modes B primordiaux est le but de nombreuses expériences, actuelles ou à venir. Cependant, des effets astrophysiques et instrumentaux rendent sa détection difficile. Plus précisément, une couverture incomplète de la polarisation du FDC (inhérente à toute observation du FDC) entraine la fuite des modes E dans B, un problème majeur dans l'estimation des modes B. Cet effet peut empêcher une détection des modes B même à partir de cartes parfaitement nettoyées, car les modes E fuyant (beaucoup plus intenses) masquent les modes B. Diverses méthodes offrant une estimation de modes B théoriquement non affectés par cette fuite, ont été récemment proposées dans la littérature. Cependant, lorsqu'elles sont appliquées à des expériences réalistes, elles ne corrigent plus exactement cette fuite. Ces méthodes doivent donc être validées dans le cadre d'expériences réalistes. Dans ce but, j'ai travaillé sur l'implémentation et le développement numérique de trois méthodes typiques de pseudospectres. Ensuite, je les ai testé dans le cas de deux expériences fiducielles, typiques d'une expérience suborbitale et d'une potentielle mission satellite. J'ai alors montré l'efficacité et la nécessité d'une méthode en particulier: la méthode dite pure. J'ai également montré que le cas d'une couverture quasi complète du ciel n'est pas trivial, à cause des contours compliqués du masque galactique et des points sources. Par conséquent, une estimation optimale de pseudospectre des modes B exige l'utilisation d'une telle méthode également dans le contexte d'une mission satellite. Grâce à cette méthode, j'ai fait des prévisions réalistes sur les contraintes qu'une détection de la polarisation du FDC pourra apporter sur la physique de l'Univers primordial. J'ai tout d'abord étudié la détectabilité du rapport tenseur-sur-scalaire r qui quantifie l'amplitude des ondes gravitationnelles primordiales, directement relié à l'échelle d'énergie de l'inflation, dans le cas de différentes expériences dédiées à la détection de la polarisation du FDC. J'ai montré qu'une mission satellite nous permettrait de mesurer un rapport tenseur-sur-scalaire de l'ordre de 0.001, autorisant une distinction entre les modèles d'inflation à champ fort et faible. De plus, dans le cas d'une extension du modèle standard de la cosmologie, des corrélations EB et TB du FDC peuvent être générées. En particulier, j'ai prévu les contraintes que nous pourrons mettre sur une violation de parité durant l'univers primordial à partir d'observations sur une grande ou une petite partie du ciel. Mes résultats ont montré qu'une expérience satellite est nécessaire pour mettre des contraintes sur une gamme de modèles de violation de parité. J'ai finalement abordé la problématique de la détectabilité d'une signature observationnelle d'un champ magnétique primordial.