Mesures de GIBBS et mesures harmoniques pour les feuilletages aux feuilles courbées négativement - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2013

Gibbs and harmonic measures for foliations with negatively curved leaves

Mesures de GIBBS et mesures harmoniques pour les feuilletages aux feuilles courbées négativement

Résumé

Pas de résumé en anglais.
Dans ce travail de thèse, nous développons une notion de mesure de Gibbs pour le flot géodésique tangent aux feuilles d'un fibré feuilleté au dessus d'une base négativement courbée. Nous développons également une notion de mesure F-harmonique et prouvons qu'il existe une correspondance bijective entre les deux. Lorsque la fibre est un espace projectif complexe de dimension CP1, que l'holonomie est projective, et qu'il n'y a pas de mesure transverse invariante, nous prouvons l'unicité de ces mesures, et ce pour tout potentiel Hölder sur la base. Dans ce cas, nous prouvons également que la mesure F-harmonique se réalise comme limite pondérée de grandes boules tangentes aux feuilles, et que leurs mesures conditionnelles dans les fibres sont des limites de moyennes pondérées sur les orbites du groupe d'holonomie.

Mots clés

Fichier principal
Vignette du fichier
these_A_ALVAREZ_Sebastien_2013.pdf (1.72 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Version validée par le jury (STAR)
Loading...

Dates et versions

tel-01136904 , version 1 (30-03-2015)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01136904 , version 1

Citer

Sébastien Alvarez. Mesures de GIBBS et mesures harmoniques pour les feuilletages aux feuilles courbées négativement. Systèmes dynamiques [math.DS]. Université de Bourgogne, 2013. Français. ⟨NNT : 2013DIJOS083⟩. ⟨tel-01136904⟩
166 Consultations
166 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More