Integral modeling of liquid films sheared by a gas flow
Modélisation intégrale des films liquides cisaillés
Résumé
Liquid films sheared by a gas flow are encountered in many industrial devices and
aerospace applications, such as heat exchangers and distillation columns, as well as airplane
turbines and rocket motors. Owing to pressure gradient and shear stress exerted by the
gas, unstable waves can develop at the interface, with relevant consequences on liquid-gas
exchanges, like heat and mass transfers. In general, the thinness of the liquid layer suggests
that the film can be studied through depth-integrated equations, with the benefit to greatly
reduce the computational cost.
Hence, the aim of the present work consists in developing a coupling methodology
between depth-integrated equations and Navier-Stokes equations accounting for liquid and
gas phases respectively, in order to describe the instabilities of liquid films sheared by a
gas flow in confined and large channels. This approach answers the needs of ONERA in
creating a coupling technique to be later extended to the CEDRE platform.
In a first step, the reduced model for the liquid phase is developed by integrating the
boundary-layer equations over the film thickness. The gas flow is treated instead with
compressible Navier-Stokes equations, and a low-Mach scheme allows to discretize these
equations in the developed finite-volume computational technique. Finally, the coupling
between the two layers is assured by the continuity of interfacial velocities and stresses, as
well as by the transfer of the interface position.
In conclusion, the performed computational analysis is validated for the configurations
of a strictly confined channel and a large channel: film thickness and interfacial stress
evolutions are compared with those provided by the DNS.
Les films liquides cisaillés par un écoulement gazeux sont rencontrés dans de nombreuses
configurations industrielles, telles que les échangeurs de chaleur et les colonnes de distillation,
ainsi que les turbines d’avion ou les moteurs de fusée. L’interaction du film avec le
gaz modifie le comportement du film et peut conduire au développement d’instabilités à
l’interface. La présence de ces instabilités a de fortes conséquences sur les échanges liquidegaz,
notamment les transferts de masse et de chaleur. La faible épaisseur de la couche
liquide suggère que le film peut être étudié à travers des équations intégrées sur la hauteur
(équations de Saint-Venant), avec l’avantage de réduire considérablement le coût de calcul.
Par conséquence, l’objectif de cette thèse est de développer une méthodologie de couplage
entre les équations de Saint-Venant pour la phase liquide et les équations de Navier-
Stokes pour le gaz, afin de décrire les instabilités des films cisaillés dans des conduites
confinées et larges. Cette approche répond aux besoins de l’ONERA de développer une
technique de couplage qui sera étendue plus tard au code de calcul industriel CEDRE.
Dans un première temps, un système consistent des équations de Saint-Venant a été
établi pour la phase liquide. En revanche, le gaz est traité avec des équations de Navier-
Stokes compressibles, en utilisant un schéma bas-Mach pour discrétiser ces équations. Enfin,
le couplage entre les deux couches est assuré par la continuité des vitesses et des contraintes
à l’interface, ainsi que par le transfert de la position de l’interface.
En conclusion, cette technique a été validée dans deux configurations de conduites
confinées et larges : l’épaisseur du film et les contraintes à l’interface ont été comparées
avec celles fournies par la DNS.
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