Algorithmes exponentiels pour l'étiquetage, la domination et l'ordonnancement - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Habilitation À Diriger Des Recherches Year : 2015

Algorithmes exponentiels pour l'étiquetage, la domination et l'ordonnancement

Abstract

This manuscript of Habilitation à Diriger des Recherches enlights some results obtained since my PhD, I defended in 2007. The presented results have been mainly published in international conferences and journals. Exponential-time algorithms are given to solve various decision, optimization and enumeration problems. First, we are interested in solving the L(2,1)-labeling problem for which several algorithms are described (based on branching, divide-and-conquer and dynamic programming). Some combinatorial bounds are also established to analyze those algorithms. Then we solve domination-like problems. We develop algorithms to solve a generalization of the dominating set problem and we give algorithms to enumerate minimal dominating sets in some graph classes. As a consequence, the analysis of these algorithms implies combinatorial bounds. Finally, we extend our field of applications of moderately exponential-time algorithms to scheduling problems. By using dynamic programming paradigm and by extending the sort-and-search approach, we are able to solve a family of scheduling problems.
Ce manuscrit d’Habilitation à Diriger des Recherches met en lumière quelques résultats obtenus depuis ma thèse de doctorat soutenue en 2007. Ces résultats ont été, pour l’essentiel, publiés dans des conférences et des journaux internationaux. Des algorithmes exponentiels sont donnés pour résoudre des problèmes de décision, d’optimisation et d’énumération. On s’intéresse tout d’abord au problème d’étiquetage L(2,1) d’un graphe, pour lequel différents algorithmes sont décrits (basés sur du branchement, le paradigme diviser-pour-régner, ou la programmation dynamique). Des bornes combinatoires, nécessaires à l’analyse de ces algorithmes, sont également établies. Dans un second temps, nous résolvons des problèmes autour de la domination. Nous développons des algorithmes pour résoudre une généralisation de la domination et nous donnons des algorithmes pour énumérer les ensembles dominants minimaux dans des classes de graphes. L’analyse de ces algorithmes implique des bornes combinatoires. Finalement, nous étendons notre champ d’applications de l’algorithmique modérément exponentielle à des problèmes d’ordonnancement. Par le développement d’approches de type programmation dynamique et la généralisation de la méthode trier-et-chercher, nous proposons la résolution de toute une famille de problèmes d’ordonnancement.
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Dates and versions

tel-01249255 , version 1 (30-12-2015)

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  • HAL Id : tel-01249255 , version 1

Cite

Mathieu Liedloff. Algorithmes exponentiels pour l'étiquetage, la domination et l'ordonnancement. Algorithme et structure de données [cs.DS]. Université d'Orléans, 2015. ⟨tel-01249255⟩
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