Analyse des Séquences de Processus et Champs Aléatoires d'Ondelettes - Archive ouverte HAL Access content directly
Habilitation À Diriger Des Recherches Year : 2015

Analyse des Séquences de Processus et Champs Aléatoires d'Ondelettes

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Abstract

Cette synthèse de travaux de recherche porte sur l'étude des processus aléatoires non-stationnaires lorsque ceux-ci sont projetés sur les bases fonctionnelles d'ondelettes. Dans les références citées, une analyse fine de tous les facteurs contribuant à la stationnarité et à la décorrélation des coefficients de projection est proposée, en fonction des structures de dépendances statistiques inhérentes au processus considéré. Cette analyse met en évidence 2 issues pour une même décomposition en ondelettes : certaines fonctions de la base d'ondelettes ont pour effet de casser les dépendances statistiques intrinsèques au processus décomposé tandis que d'autres fonctions concentrent ces dépendances dans des sous-espaces d'ondelettes spécifiques. En pratique, l'identification des sous espaces d'ondelettes associés à ces 2 issues permet de simplifier la sélection de modèles de descriptions statistiques et/ou probabilistes du processus analysé. On déduit ainsi que de nombreux champs stochastiques `textures' présents dans les images numériques peuvent être décrits de manière parcimonieuse par le biais de modèles paramétriques associés à leurs séquences de coefficients d'ondelettes. Ces descriptions sont utilisées dans les références citées pour proposer des méthodes de classification de textures, de recherche de contenu spécifique dans une base d'images et de détection de changements dans les séries temporelles d'images.
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Dates and versions

tel-01261180 , version 1 (24-01-2016)

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  • HAL Id : tel-01261180 , version 1

Cite

Abdourrahmane Atto. Analyse des Séquences de Processus et Champs Aléatoires d'Ondelettes. Mathématiques [math]. Université Grenoble Alpes, 2015. ⟨tel-01261180⟩
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