Bulk elastic fingering in soft solids and viscoelastic materials
Digitation élastique en volume dans les solides mous et les matériaux viscoélastiques
Abstract
Systematic experiments have been performed in purely elastic polyacrylamide
gels in Hele-Shaw cells. We have shown that a bulk fingering instability
arises in the highly deformable confined elastomers. It shares some similarities
with the famous Sa↵man-Taylor instability. In particular, the total adhesion
of the elastomer to the glass plates implies a non-gliding condition, crucial for
the formation of fingers. However, adhesion does not enter the total energy
balance, which is shown by the independence of the instability onset from the
shear modulus. A systematic study also shows that surface tension is not relevant
either. This instability is sub-critical, with a clear hysteretic behavior.
Our experimental observations have been compared very favorably to theoretical
and finite element simulations results. In particular, the instability
wavelength and the critical front advance have been shown to be proportional
to the distance between the two glass plates constituting the cell. We
have also shown that in Maxwell viscoelastic fluids, one crosses over continuously
from a viscous to an elastic fingering instability. These experiments
open interesting perspectives in morphogenesis.
Nous avons mis en évidence l’existence d’une instabilité de digitation
en volume, d’origine purement élastique, dans des gels de polyacrylamide
confinés en cellule de Hele-Shaw. Cette instabilité partage certaines similarités
avec la célèbre instabilité de Saffman-Taylor : l’adhésion totale de
l’élastomère a pour conséquence une condition de non glissement cruciale
pour la digitation. Bien qu’essentielle, cette adhésion n’intervient pas dans le
bilan énergétique, ce qui est prouvé par le fait que le seuil de l’instabilité ne
dépend pas du module de cisaillement. Une étude systématique a également
montré que la tension de surface n’intervenait pas non plus dans le mécanisme
de déstabilisation. Cette instabilité est sous-critique, avec un net comportement
hystérétique. Nos observations expérimentales ont pu être comparées
aux résultats d’une analyse théorique et de simulations par éléments finis,
et ont montré un très bon accord. En particulier, la longueur d’onde et le
seuil en avancement du front sont proportionnels à la distance qui sépare
les plaques de verre constituant la cellule. Nous avons d’autre part mis en
évidence le passage continu d’une instabilité de digitation visqueuse à cette
instabilité de digitation élastique dans un fluide viscoélastique de Maxwell,
ce qui ouvre peut-être des perspectives intéressantes dans certains processus
morphogénétiques.
| Origin | Files produced by the author(s) |
|---|