Leveraging the structure of uncertain data
Tirer parti de la structure des données incertaines
Résumé
The management of data uncertainty can lead to intractability, in the case of probabilistic databases, or even undecidability, in the case of open-world reasoning under logical rules. My thesis studies how to mitigate these problems by restricting the structure of uncertain data and rules. My first contribution investigates conditions on probabilistic relational instances that ensure the tractability of query evaluation and lineage computation. I show that these tasks are tractable when we bound the treewidth of instances, for various probabilistic frameworks and provenance representations. Conversely, I show intractability under mild assumptions for any other condition on instances. The second contribution concerns query evaluation on incomplete data under logical rules, and under the finiteness assumption usually made in database theory. I show that this task is decidable for unary inclusion dependencies and functional dependencies. This establishes the first positive result for finite open-world query answering on an arbitrary-arity language featuring both referential constraints and number restrictions.
La gestion des données incertaines peut devenir infaisable, dans le cas des bases de données probabilistes, ou même indécidable, dans le cas du raisonnement en monde ouvert sous des contraintes logiques. Cette thèse étudie comment pallier ces problèmes en limitant la structure des données incertaines et des règles. La première contribution présentée s'intéresse aux conditions qui permettent d'assurer la faisabilité de l'évaluation de requêtes et du calcul de lignage sur les instances relationnelles probabilistes. Nous montrons que ces tâches sont faisables, pour diverses représentations de la provenance et des probabilités, quand la largeur d'arbre des instances est bornée. Réciproquement, sous des hypothèses faibles, nous pouvons montrer leur infaisabilité pour toute autre condition imposée sur les instances. La seconde contribution concerne l'évaluation de requêtes sur des données incomplètes et sous des contraintes logiques, sous l'hypothèse de finitude généralement supposée en théorie des bases de données. Nous montrons la décidabilité de cette tâche pour les dépendances d'inclusion unaires et les dépendances fonctionnelles. Ceci constitue le premier résultat positif, sous l'hypothèse de la finitude, pour la réponse aux requêtes en monde ouvert avec un langage d'arité arbitraire qui propose à la fois des contraintes d'intégrité référentielle et des contraintes de cardinalité.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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