Segmentation of Counting Processes and Dynamical Models - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2016

Segmentation of Counting Processes and Dynamical Models

Segmentation de Processus de Comptage et Modèles Dynamiques

Résumé

In the first part of this thesis, we deal with the problem of learning the inhomogeneous intensity of a counting process, under a sparse segmentation assumption. We introduce a weighted total-variation penalization, using data-driven weights that correctly scale the penalization along the observation interval. In the second part, we study the binarization technique of continuous features, for which we construct a specific regularization. This regularization is called “binarsity”, it computes the different values of a parameter. In the third part, we are interested in the dynamic regression models of Aalen and Cox with time-varying covariates and coefficients in high-dimensional settings. For each proposed estimation procedure, we give theoretical guaranties by proving non-asymptotic oracle inequalities in prediction. We finally present proximal algorithms to solve the underlying studied convex problems, and we illustrate our methods with simulated and real datasets.
Dans la première partie de cette thèse, nous cherchons à estimer l’intensité d’un processus de comptage par des techniques d’apprentissage statistique en grande dimension. Nous introduisons une procédure d’estimation basée sur la pénalisation par variation totale avec poids. Un premier ensemble de résultats vise à étudier l’intensité sous une hypothèse a priori de segmentation sparse. Dans une seconde partie, nous étudions la technique de binarisation de variables explicatives continues, pour laquelle nous construisons une régularisation spécifique à ce problème. Cette régularisation est intitulée “binarsity”, elle compte les valeurs différentes d’un vecteur de paramètres. Dans la troisième partie, nous nous intéressons à la régression dynamique pour les modèles d’Aalen et de Cox avec coefficients et covariables en grande dimension, et pouvant dépendre du temps. Pour chacune des procédures d’estimation proposées, nous démontrons des inégalités oracles non-asymptotiques en prédiction. Nous utilisons enfin des algorithmes proximaux pour résoudre les problèmes convexes sous-jacents, et nous illustrons nos méthodes sur des données simulées et réelles.
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Dates et versions

tel-01468688 , version 1 (15-02-2017)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01468688 , version 1

Citer

Mokhtar Z. Alaya. Segmentation of Counting Processes and Dynamical Models. Machine Learning [stat.ML]. Université Pierre & Marie Curie - Paris 6, 2016. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01468688⟩
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