Contributions à la théorie de la décision algorithmique : optimisation multi-objectifs et optimisation dans l'incertain
Résumé
The works presented here concern the study of decision problems in terms of algorithms. Most works in decision theory until recently focusing on the characterization of preferred solutions, the computational aspect (i.e., the effective computability of solutions) is often relegated to the background. It is precisely this second aspect that is central to the research topics discussed here. They are therefore at the crossroads of several areas : algorithms, multicriteria decision making, decision under uncertainty, combinatorial optimization, artificial intelligence. The presentation is organized into four sections. The first section is an introduction to the issues discussed in algorithmic decision theory. Various decision models for multiple criteria decision making and decision making under uncertainty are presented in the second section. The next two sections deal respectively with multi-objective combinatorial optimization and optimization under uncertainty, this latter denomination covering robust discrete optimization as well as the optimization of non-consequentialist decision criteria in sequential decision problems under uncertainty. The brief is concluded by a presentation of future research directions.
Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur l’étude de problèmes de décision sous l’angle de l’algorithmique. La plupart des travaux réalisés en théorie de la décision jusqu’à ré- cemment focalisant sur la caractérisation de solutions préférées, l’aspect computationnel (i.e., la calculabilité effective de ces solutions) est souvent relégué au second plan. C’est précisément ce deuxième aspect qui est au coeur des thèmes de recherche abordés ici. Ceux-ci se situent par conséquent au carrefour de plusieurs domaines : algorithmique, décision multicritère, décision dans l’incertain, optimisation combinatoire, intelligence artificielle. Le mémoire est organisé en quatre parties. La première partie est une introduction aux problématiques abordées en théorie de la décision algorithmique. Divers modèles décisionnels pour la décision en présence de points de vue multiples et/ou dans l’incertain sont présentés dans la deuxième partie. Les deux parties suivantes portent respectivement sur la résolution de problèmes combinatoires multi-objectifs et sur l’optimisation combinatoire dans l’incertain, cette dernière dénomination couvrant l’optimisation combinatoire robuste ainsi que l’optimisation de critères de décision non-conséquentialistes dans des problèmes de décision séquentielle dans l’incertain. Le mé- moire s’achève par une présentation des directions de recherche futures.
Mots clés
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