Analytical and numerical studies of thalamo-cortical neural population models during general anesthesia
Modélisation mathématique et simulation numérique de populations neuronales thalamo-corticales dans le contexte de l'anesthésie générale
Résumé
Although general anesthesia is an indispensable tool in today’s medical surgery, its precise
underlying mechanisms are still unknown. During the propofol-induced sedation, the anesthetic
actions on the microscopic single neuron scale lead to specific changes in macroscopic-scale observables
such as electroencephalogram (EEG) signals. For low concentration of propofol these
characteristic changes comprised increased activity in the delta (0.5-4 Hz) and alpha (8-13 Hz) frequency
bands over the frontal head region, but increased delta and decreased alpha power activity
over the occipital region. In this thesis, we employ thalamo-cortical neural population models,
and based on the experimental data, the propofol effects on the synaptic and extra-synaptic
GABAergic receptors located in the cortex and thalamus are modelized to understand the mechanisms
underlying the observed certain changes in EEG-spectral power. It is shown that the
models reproduce well the characteristic spectral features observed experimentally. A key finding
of this work is that the origin of delta rhythm is fundamentally different from the alpha rhythm.
Our results indicate that dependent on the mean potential values of the system resting states,
an increase or decrease in the thalamo-cortical gain functions results in an increase or decrease
in the alpha power, respectively. In contrast, the evolution of the delta power is rather independent
of the system resting states; the enhancement of spectral power in the delta band results from the
increased synaptic or extra-synaptic GABAergic inhibition for both increasing and decreasing
nonlinear gain functions. Furthermore, we aim to identify the parameters of a thalamo-cortical
model by fitting the model power spectrum to the EEG recordings. To this end, we address
the task of parameter estimation in the models that are described by a set of stochastic ordinary
or delay differential equations. Two case studies dealing with noisy pseudo-experimental
data are first carried out to compare the performance of different optimization methods. The
results of this elaboration show that the method used in this study is able to accurately estimate
the independent model parameters while it allows us to avoid the computational costs of the
numerical integration. Taken together, the findings of this thesis provide new insights into the
the mechanisms responsible for the specific changes in EEG patterns that are observed during
propofol-induced sedation.
Bien que l’anesthésie générale est un outil indispensable dans la chirurgie médicale d’aujourd’hui,
ses mécanismes sous-jacents précis sont encore inconnus. Au cours de la sédaction induite par
le propofol les actions anesthésiques à l’échelle microscopique du neurone isolé conduisent à
des changements spécifiques à l’échelle macroscopique qui sont observables comme les signaux
électroencép-halogrammes (EEG). Pour une concentration faible en propofol, ces changements
caractéristiques comprennent une augmentation de l’activité dans les bandes de fréquence delta (0.5-4
Hz) et alpha (8-13 Hz) dans la région frontal, une l’activité augmentée de delta et une l’activité diminuée
de alpha dans la région occipital. Dans cette thèse, nous utilisons des modèles de populations neuronales
thalamo-corticales basés sur des données expérimentales. Les effets de propofol sur les
synapses et sur les récepteurs extra-synaptiques GABAergiques situés dans le cortex et le thalamus
sont modélisés afin de comprendre les mécanismes sous-jacents aux changements observés
dans certains puissance de l’EEG-spectrale. Il est démontré que les modèles reproduisent bien les
spectrales caractéristiques observées expérimentalement. Une des conclusions principales de ce
travail est que l’origine des delta rythmes est fondamentalement différente de celle des alpha rythmes.
Nos résultats indiquent qu’en fonction des valeurs moyennes des potentiels de l’état du système
au repos, une augmentation ou une diminution des fonctions de gain thalamo-corticale résulte respectivement
en une augmentation ou une diminution de alpha puissance. En revanche, l’évolution
de la delta puissance est plutôt indépendant de l’état du système au repos; la amélioration de
la puissance spectrale de delta bande résulte de l’inhibition GABAergique synaptique ou extrasynaptique
pour les fonctions de gain non linéaire à la fois croissante et décroissante. De plus,
nous cherchons à identifier les paramètres d’un modèle de thalamo-corticale en ajustant le spectre
de puissance de modèle pour les enregistrements EEG. Pour ce faire, nous considérons la tâche
de l’estimation des paramètres dans les modèles qui sont décrits par un ensemble d’équations
différentielles ordinaires ou bien stochastiques avec retard. Deux études de cas portant sur des
données pseudo-expérimentale bruyants sont d’abord effectuées pour comparer les performances
des différentes méthodes d’optimisation. Les résultats de cette élaboration montrent que la
méthode utilisée dans cette étude est capable d’estimer avec précision les paramètres indépendants
du modèle et cela nous permet d’éviter les coûts de calcul des intégrations numériques.
En considérant l’ensemble, les conclusions de cette thèse apportent de nouveaux éclairages sur
les mécanismes responsables des changements spécifiques qui sont observées pendant la sédation
propofol-induite dans les modèles de EEG.