Hybrid high-order methods for interface problems - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2018

Hybrid high-order methods for interface problems

Méthodes hybrides d'ordre élevé pour les problèmes d'interface

Résumé

The purpose of this Ph.D. thesis is to design and analyse Hybrid High-Order (HHO) methods on some interface problems. By interface, we mean (i) diffuse interface, and (ii) interface as an immersed boundary. The first half of this manuscrit is dedicated to diffuse interface, more precisely we consider the so called Cahn–Hilliard problem that models the process of phase separation, by which the two components of a binary fluid spontaneously separate and form domains pure in each component. In the second half, we deal with the interface as an immersed boundary and consider a hybrid dimensional model for the simulation of Darcy flows and passive transport in fractured porous media, in which the fracture is considered as an hyperplane that crosses our domain of interest.
Le but de cette thèse est de développer et d’analyser les méthodes Hybrides d’Ordre Élevé (HHO: Hybrid High-Order, en anglais) pour des problèmes d’interfaces. Nous nous intéressons à deux types d’interfaces (i) les interfaces diffuses, et (ii) les interfaces traitées comme frontières internes du domaine computationnel. La première moitié de ce manuscrit est consacrée aux interfaces diffuses, et plus précisément aux célèbres équations de Cahn–Hilliard qui modélisent le processus de séparation de phase par lequel les deux composants d’un fluide binaire se séparent pour former des domaines purs en chaque composant. Dans la deuxième moitié, nous considérons des modèles à dimension hybride pour la simulation d’écoulements de Darcy et de transports passifs en milieu poreux fracturé, dans lequel la fracture est considérée comme un hyperplan (d’où le terme hybride) qui traverse le domaine computationnel.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)
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Dates et versions

tel-01926061 , version 1 (18-11-2018)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01926061 , version 2

Citer

Florent Chave. Hybrid high-order methods for interface problems. Mathematical Physics [math-ph]. Université Montpellier; Politecnico di Milano. Dipartimento di mathematica (Milano, Italie), 2018. English. ⟨NNT : 2018MONTS015⟩. ⟨tel-01926061v2⟩
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