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Theses Year : 2017

Towards Reproducible, Accurately Rounded and Efficient BLAS

Vers une Implémentation Précise, Reproductible et Précisément arrondie des BLAS

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Abstract

Numerical reproducibility failures rise in parallel computation because floating-point summation is non-associative. Massively parallel systems dynamically modify the order of floating-point operations. Hence, numerical results might change from one run to another. We propose to ensure reproducibility by extending as far as possible the IEEE-754 correct rounding property to larger computing sequences. We introduce RARE-BLAS a reproducible and accurate BLAS library that benefits from recent accurate and efficient summation algorithms. Solutions for level 1 (asum, dot and nrm2) and level 2 (gemv and trsv) routines are designed. Implementations relying on parallel programming API (OpenMP, MPI) and SIMD extensions are proposed. Their efficiency is studied compared to optimized library (Intel MKL) and other existing reproducible algorithms.
Le problème de non-reproductibilté numérique surgit dans les calculs parallèles principalement à cause de la non-associativité de l’addition flottante. Les environnements parallèles changent dynamiquement l’ordre des opérations. Par conséquent, les résultats numériques peuvent changer d’une exécution à une autre. Nous garantissons la reproductibilité en étendant autant que possible l’arrondi correct à des séquences de calculs plus importantes que les opérations arithmétique exigées par le standard IEEE-754. Nous introduisons RARE-BLAS une implémentation des BLAS qui est reproductible et précise en utilisant les transformations sans erreur et les algorithmes de sommation appropriés. Nous présentons dans cette thèse des solutions pour le premier (asum, dot and nrm2) et le deuxième (gemv and trsv) niveaux des BLAS. Nous développons une implémentation de ces solutions qui utilise les interfaces de programmation parallèles (OpenMP et MPI) et les jeu d’instructions vectorielles. Nous comparons l’efficacité de RARE-BLAS à une bibliothèque optimisé (Intel MKL) et à des solutions reproductibles existantes.
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Dates and versions

tel-02025855 , version 1 (19-02-2019)

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  • HAL Id : tel-02025855 , version 1

Cite

Chemseddine Chohra. Towards Reproducible, Accurately Rounded and Efficient BLAS. Computer Arithmetic. Université de Perpignan Via Domitia (UPVD), 2017. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02025855⟩
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