Dans cette thèse ont été développés des modèles mathématiques pour les procédés de distillation membranaire à contact direct (DCMD) et avec balayage gazeux (SGMD) ainsi qu’un modèle sur l’hydrodynamique des bioréacteurs membranaires anaérobiques (AnMBRs) équipés d’un système de vibration membranaire induite (MMV). Les modèles pour la DCMD et la SGMD permettent de simuler le comportement des modules plats ou à fibres creuses sous différentes conditions opératoires, sans avoir recours aux données expérimentales ou à des équations empiriques pour les transferts de masse et de chaleur. Les modèles ont été validés avec des résultats expérimentaux et de la littérature et ont permis de déterminer l'influence de différents paramètres opérationnels et de la géométrie des modules sur les performances des procédés. Le modèle développé pour les AnMBRs équipés du système MMV permet d’étudier l’effet de la vibration membranaire sur l’hydrodynamique du réservoir. L’analyse paramétrique a permis d’étudier l’effet de la fréquence et de l’amplitude des vibrations sur la vitesse du fluide et la fraction volumique des solides dans le réservoir. Dans ce travail il a été démontré que les modèles proposés pourront être potentiellement appliqués à des études expérimentales préliminaires, l’optimisation des conditions opératoires, la conception des modules membranaires ainsi que pour l’estimation des coûts des procédés.