Les phases topologiques sont des phases qui existent au delà du paradigme de Ginzburg-Landau qui dominait jusqu’à présent la compréhension des phases et transitions de phases qui apparaissent dans les systèmes de matière condensée. Des exemples paradigmatiques ont été créés pour établir un nouveau socle théorique qui rend compte de cet aspect topologique. La phase de Haldane de spin 1 est l’exemple souvent retenu pour les systèmes unidimensionnels.La présente thèse propose d’étudier cette phase et de lui trouver des généralisations en se concentrant sur l’étude d’un moyen de l’implémenter expérimentalement à l’aide d’atomes alcalino-terreux fermioniques ultra-froids qui présentent la symétrie SU(N). Le modèle qui explique cette expérience, dit de double-puits car il décrit un réseau de deux chaînes en interactions, est analysé dans son régime de couplage faible, de couplage fort et par l’outil numérique. Au demi-remplissage, et dans le régime où les répulsions entre particules au sein d’un même puits, et entre puits qui se font face, sont importantes, une phase topologiqueprotégée par la symétrie de type Haldane est systématiquement attendue pour tout N, dont la phase "chirale" Haldane. Le modèle effectif obtenu lorsque N Æ 3, l’échelle de spin 3-3bar (à deux chaînes de spins, l’une dans la représentation fondamentale de SU(3), l’autre dans sa représentation conjuguée), y est détaillée.