Cette thèse a pour objet la résolution exacte d’un problème d’optimisation des flux de puissance (OPF) dans un réseau électrique. Dans l’OPF, on doit planifier la production et la répartition des flux de puissances électriques permettant de couvrir, à un coût minimal, la consommation en différents points du réseau. Trois variantes du problème de l’OPF sont étudiées dans ce manuscrit. La première d’entres elles, (OP F − L), correspond au cas où les coûts de production de puissance dans le réseau sont modélisés avec un polynôme de degré 1, on parle de coûts linéaires par abus de langage. Dans la seconde variante, (OP F − Q) ces mêmes coûts sont modélisés avec un polynôme de degré 2. On dira que ces coûts sont quadratiques. Enfin, la dernière variante, (OP F − U C), correspond au cas où les unités de production peuvent être allumées ou éteintes. Cette variante introduit des variables binaires de décision. Nous nous concentrerons principalement sur la résolution exacte des deux problèmes (OP F − L) et (OP F − Q), puis nous montrerons comment notre approche peut naturellement s’étendre à la troisième variante (OP F − U C). Les problèmes (OP F − L) et (OP F − Q) sont des problèmes d’optimisation non-convexe à variables complexes. Cette thèse propose de résoudre ces derniers à l’aide d’une méthode de reformulation que l’on appelle RC-OPF. Pour ce faire, nous proposons dans un premier temps de reformuler le problème initial en un nouveau problème quadratique possédant certaines propriétés de convexité. Notre reformulation est optimale dans le sens où elle fournit la meilleure borne inférieure parmi une famille de reformulations. Dans un second temps, la reformulation construite est résolue à l’aide d’un algorithme de branch-and-bound. La contribution principale de cette thèse réside dans l’étude, le développement et l’utilisation de notre méthode de résolution exacte RC-OPF sur les trois variantes d’OPF. Nous montrons notamment que l’étape de reformulation optimale de RC-OPF est plus efficace que celle d’autres méthodes de résolution par reformulation comme MIQCR, tout en gardant les mêmes propriétés. RC-OPF utilise également des techniques de contractions de bornes, et nous montrons comment ces techniques classiques peuvent être renforcées en utilisant des résultats issus de notre reformulation optimale. Des expérimentations numériques permettent de prouver l’efficacité de cette méthode dans le cadre d’instances d’OPF dont la résolution exacte est « difficile » avec les outils à disposition dans l’état de l’art.