Cette thèse a pour objet d’étude divers modèles de marches aléatoires sur les arbres aléatoires.Nous nous sommes consacrés principalement aux aspects qui relevaient à la fois de la théorie des probabilités et de la théorie ergodique. Notre premier modèle est celui des marches aléatoires sur les arbres à longueurs récursives(qui généralise un modèle apparaissant dans un travail récent de Curien et Le Gall). Nous montrons pour ce modèle sous des conditions très générales qu’un phénomène appelé « chute de dimension » se produit pour la mesure harmonique et donnons une formule assez explicite permettant de calculer cette dimension.En utilisant les outils développés pour ce dernier modèle, nous nous intéressons à la marche aléatoire lambda-biaisée sur un arbre de Galton-Watson infini, pour lequel de nombreuses conjectures sont toujours ouvertes. Notre approche nous permet de calculer la dimension de la mesure harmonique en fonction de la loi de la conductance de l’arbre. C’est un résultat nouveau qui nous permet de vérifier numériquement certaines de ces conjectures ouvertes.Le reste de la thèse porte sur un modèle très riche appelé marche aléatoire sur un arbre pondéré aléatoire. D’abord dans le cas transient, où nous montrons par une approche différente de celle des parties précédentes que le phénomène de chute de dimension se produit. Puis sur un cas récurrent appelé sous-diffusif, où nous nous intéressons à la vitesse de convergence vers 0 de la conductance entre la racine et le niveau n de l’arbre lorsque n tend vers l’infini. Nous montrons que la loi limite de cette conductance renormalisée par son espérance est la limite de la martingale de Mandelbrot.