Non-unique stage-discharge relations: Bayesian analysis of complex rating curves and their uncertainties
Relations hauteur-débit non univoques : analyse bayésienne des courbes de tarage complexes et de leurs incertitudes
Résumé
Complex rating curves, with stage and additional variables as inputs are necessary to establish streamflow records at sites where the stage-discharge relation is non-unique. Within the same Bayesian framework, hydraulically-based methods are introduced and tested to develop complex rating curves and estimate their uncertainties: stage-gradient-discharge (SGD) models to address hysteresis due to transient flow, stage-fall-discharge (SFD) models to address variable backwater at twin gauge stations, stage-period-discharge (SPD) model to address net rating changes due to bed evolution. Each model was applied to contrasting hydrometric stations and evaluated through sensitivity analyses. For each of the three sources of non-uniqueness in the stage-discharge relation, the proposed Bayesian methods provide not only quantitative uncertainty analysis but also efficient solutions to recurrent problems with the traditional procedures for complex ratings.
Les courbes de tarage complexes, qui prennent en entrée la hauteur d’eau et des variables supplémentaires, sont nécessaires pour établir les chroniques de débit des cours d’eau là où la relation hauteur-débit n’est pas univoque. Dans le même cadre bayésien, des méthodes à base hydraulique sont proposées et testées pour construire les courbes de tarage complexes et estimer leurs incertitudes : des modèles hauteur-gradient-débit (SGD) pour résoudre l’hystérésis due aux écoulements transitoires, des modèles hauteur-dénivelée-pente (SFD) pour résoudre le remous variable aux stations à double échelle, le modèle hauteur-période-débit (SPD) pour résoudre les détarages nets dus aux évolutions du lit. Chaque modèle a été appliqué à des stations hydrométriques variées et évalué grâce à des analyses de sensibilité. Pour chacune des trois sources de non-univocité de la relation hauteur-débit, les méthodes bayésiennes proposées fournissent non seulement une analyse d’incertitude quantitative mais aussi des solutions efficaces à des problèmes récurrents que posent les procédures traditionnelles pour les courbes de tarage complexes.
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