Probabilistic models in physics, biology and actuarial science.
Comportement en temps long et étude de modèles probabilistes pour des phénomènes physiques, biologiques et actuariels
Résumé
This document is an overview of my works on different probabilistic models for various applications, always with the aim of studying carefully the behavior and properties of the underlying process.
First, the question of the dependence on the initial condition of the solutions of the Boltzmann and the Landau equations, in kinetic theory, is investigated. We also introduce an innovative method to simulate the solution of the Landau equation.
We then consider the long time behavior of a flagellated bacterium in its environment, modelled by a piecewise deterministic Markov process.
At last new ruin times in actuarial science and some Markov switching processes are introduced and studied in the last chapter.
Ce mémoire est un survol de mes travaux à propos de différents modèles probabilistes. Les questions de comportement en temps long, de dépendance en la condition initiale, de simulation et de caractérisation des fluctuations sont abordées ici.
Tout d'abord, la sensibilité en la condition initiale des solutions des équations de Boltzmann et de Landau en théorie cinétique est examinée. Nous introduisons également une méthode innovante pour simuler la solution de l'équation de Landau.
Nous considérons ensuite le comportement en temps long d'une bactérie flagellée dans son environnement, mouvement modélisé par un processus de Markov déterministe par morceaux.
Enfin, de nouveaux instants de ruine en assurance et certains processus avec Markov switching sont étudiés.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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