Les géomatériaux présentent des comportements plus ou moins dépendants du temps, car leur microstructure évolue. Ce processus peut varier entre quelques minutes (sable) et plusieurs jours voire plusieurs années (sols mous). Pour décrire un comportement dépendant du temps, des modèles viscoplastiques, dépendant de la vitesse, sont couramment utilisés. Autre qu'une description intrinsèque du comportement visqueux, la dépendance à la vitesse de la loi constitutive est également présentée quelques fois dans la littérature comme une technique de régularisation. On étudie dans cette thèse la possibilité d'utiliser une loi de comportement viscoplastique pour décrire le comportement transitoire des sols mous dépendant du temps et la localisation des déformations. Des études analytiques et numériques sont présentées et plusieurs conclusions sont trouvées sur la base du critère de Hill, du critère de Rice, d'un algorithme de perturbation numérique et de la théorie classique de perturbation linéaire. Il s'avère que l'utilisation d'un modèle viscoplastique pour des chargements transitoires ne permet pas de régulariser le problème. Afin de proposer une stratégie de modélisation performante, les modèles viscoplastiques sont ensuite intégrées dans un milieu à microstructure et plus spécifiquement dans un modèle second gradient. Des problèmes concernant l'unicité, la bifurcation et la dépendance au maillage sont examinés et une analyse classique de perturbation linéaire est présentée. La combinaison d'un modèle second gradient avec des lois viscoplastiques permet de régulariser le problème et de prendre en compte l'influence de la vitesse de la sollicitation. Afin de démontrer la performance de l'approche dans un cas réel, une fondation superficielle est analysée en mettant l’accent sur sa capacité portante et sa défaillance progressive.