Les élastomères magnétorhéologiques (MREs) remplis de particules sont essentiellement des composites à deux phases comprenant des inclusions métalliques magnéto-actives dans une matrice d'élastomère mécaniquement souple. Ce travail fournit un ensemble de modèles constitutifs équivalents guidés microstructurellement pour les MREs isotropes dans les espaces de variables F-H, F-h, F-b et F-b. En fonction des propriétés magnétiques des phases d'inclusion, les MREs sont appelés doux (s-MREs) ou durs (h-MREs), s’ils contiennent, respectivement, des particules magnéto-actives (par exemple, fer) ou des particules magnétisables de façon permanente (par exemple, NdFeB). À leur tour, les particules magnéto-actives ``douces'' non-coercitives présentent une réponse de magnétisation de type saturation, tandis que les particules magnétiques ``dures'' fortement coercitives et magnétisables de façon permanente présentent une hystérésis ferromagnétique.Deux modèles équivalents, basés sur h et b, thermodynamiquement cohérents et indépendants de la vitesse sont proposés ici pour l'hystérésis ferromagnétique. De plus, la réponse magnétique douce de type non-hystérétique à saturation apparaît comme un cas particulier de la réponse hystérétique lorsque la coercivité tend vers zéro. Une homogénéisation numérique à champ complet est ensuite réalisée afin d'estimer la réponse macroscopique des s- et h-MREs. En particulier, un cadre d'homogénéisation numérique incrémental augmenté est proposé, qui convient aux h-MREs. Ce cadre incrémental peut être davantage simplifié lorsque la coercivité des particules tend vers zéro, conduisant ainsi à un problème d'homogénéisation purement énergétique pour les s-MREs. Les estimations numériques d'homogénéisation pour les s- et h-MREs fournissent des informations cruciales sur les réarrangements et les rotations des particules dans diverses conditions de chargement.Des modèles macroscopiques explicites et entièrement objectifs, qui deviennent identiques aux estimations analytiques d'homogénéisation dans certaines limites, sont proposés pour les s-MREs dans les deux espaces de variables F-H et F-B. Étant donné que la plupart des propriétés effectives sont estimées à partir des cas limites d'homogénéisation analytique, le nombre de paramètres du modèle à estimer via l'ajustement de la réponse du modèle se réduit à un. De la même manière, des modèles constitutifs entièrement objectifs et équivalents dans les espaces de variables F-H, F-h, F-B et F-b sont proposés pour les h-MREs, où les variables internes dans le Lagrangien F-H et F-B sont considérées comme étant dans une configuration intermédiaire sans étirement. Par conséquent, la contrainte totale de Cauchy dérivée des inégalités de Clausius-Duhem via l'utilisation de la méthode classique de Coleman-Noll-Gurtin se trouve être constituée de la contrainte mécanique et des contraintes énergétiques et rémanentes de Maxwell, la dernière contrainte étant une contribution supplémentaire obtenue pour les h-MREs. De plus, l'équation d'évolution des variables internes actuelles est définie en fonction de leurs taux objectifs de Green-Naghdi. Ici aussi, un seul paramètre supplémentaire, à identifier via l'ajustement de la réponse du modèle, est introduit.D'excellents accords sont obtenus entre les modèles proposés pour les s- et h-MREs et les estimations numériques d'homogénéisation pour toutes les fractions volumiques de particules considérées, c'est-à-dire jusqu'à 30%, et pour des matrices allant de modérément souples à relativement rigides ayant des modules de cisaillement G_m > 0,3 MPa. À leur tour, les modèles s-MREs proposés fonctionnent également très bien pour des matrices plus souples de modules G_m < 0,1 MPa.