Tools and results in the study of entropy production
Outils et résultats dans l'étude de la production d'entropie
Résumé
This thesis consists mainly of a collection of papers on the study of the large-time asymptotics of entropy production and associated mixing problems. After having introduced the central notions, we present, in order: a study of the vanishing-noise limit for the large deviations of entropy production functionals in nondegenerate diffusions; an exponential mixing result for stochastic differential equations driven by degenerate Brownian noise; an exponential mixing result for stochastic differential equations driven by degenerate Poissonian noise; a study of the large-time behaviour of ensembles of fermionic walkers interacting with a structured environment; a study of currents and entropy production in a similar framework.
Cette thèse consiste principalement en une collection d'articles portant sur l'étude du comportement asymptotique à temps longs de la production d'entropie et sur des problèmes de mélanges qui y sont associés. Après avoir introduit les notions centrales, on présente, dans l'ordre~: une étude de la limite du bruit disparaissant de principes de grandes déviations locaux pour des fonctionnelles de production d'entropie dans le cadre des diffusions non dégénérées; un résultat de mélange exponentiel pour des équations différentielles stochastiques avec bruit brownien dégénéré; un résultat de mélange exponentiel pour des équations différentielles stochastiques avec bruit poissonien dégénéré; une étude des comportements à temps longs d'ensembles de marcheurs fermioniques interagissant avec un environnement structuré; une étude des courants et de la production d'entropie dans ce même cadre.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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