Adaptive observer and control design of different classes ofcoupled partial differential equations
Observateurs adaptatifs et synthèse de correcteurs pour différentes couplagesd'équations aux dérivées partielles
Résumé
The thesis adresses the estimation and control of coupled partial differential equations (PDEs). The first application is in the area of fluid system cryogenics at CERN. A new technology for cooling is now developing at CERN using CO2 as the cooling refrigerant. The objective of a cooling cycle is to pump a cold fluid to cool the hot silicon detectors. The cooling cycle contains elements called heat exchangers. These devices are used to exchange energy from the hot fluid to the cold one through a wall interface. The dynamics of the exchangers are modelled by variables that vary not only in time, but also in space, such temperatures, pressures and mass flow rates. We address in this thesis three automatic control problems that are related to heat exchangers. The first one is to synthesise an adaptive observer to estimate the distributed temperatures and also the heat transfer coefficient of a heat exchanger running single phase CO2 as the working refrigerant. The mathematical model is based on linear coupled hyperbolic partial differential equations. The second problem is to design a boundary observer to estimate the states of a heat exchanger with flows that are changing phase. The mathematical model involves nonlinear hyperbolic equations of balance laws. The third problem is to investigate the importance of the diffusion property in heat exchangers. This is done through the study of mathematical models involving coupling between different classes of PDEs: hyperbolic and parabolic. The second application of the thesis is the exhaust car system equipped with dual EGR loops for diesel engines (Renault). Emission limits for Diesel engines have been imposed by the European legislation to minimize the road transport pollution, which remains the most important source of urban air pollution in Europe with respect to NOx (nitrogen oxides) and CO (carbon monoxide). The environmental demands force the car engine designers to develop new technologies to decrease the fuel consumption and the emission levels while satisfying the desired engine drivability conditions. One of the new configurations, that can provide adequate conditions for multiple combustion modes is the Dual exhaust gas regulation (EGR) with both high-pressure (HP) and low-pressure (LP) recirculation. The EGR system is modelled using networks of hyperbolic PDEs coupled with time varying oridinary differential equations (ODEs). The fourth objective of the thesis is to design boundary adaptive estimators for such kind of systems.
La thèse aborde sur l'estimation et le contrôle d'équations aux dérivées partielles couplées (EDP). La première application est dans le domaine de la cryogénie des systèmes de fluides au CERN. Une nouvelle technologie de refroidissement est maintenant développée au CERN, utilisant le CO2 comme réfrigérant. L'objectif d'un cycle de refroidissement est de faire circuler un liquide de refroidissement froid dans les détecteurs au silicium chauds. Le cycle de refroidissement est constitué avec d'éléments appelés échangeurs de chaleur. Ces dispositifs sont utilisés pour échanger l'énergie du fluide chaud vers le fluide froid à travers une interface solide. La dynamique des échangeurs est modélisée par des variables qui évoluent non seulement dans le temps, mais aussi dans l'espace, telles que les températures, les pressions et les débits massiques. Nous abordons dans cette thèse trois problèmes de contrôle automatique liés aux échangeurs de chaleur. Le premier consiste à synthétiser un observateur adaptatif pour estimer les températures distribuées ainsi que le coefficient de transfert de chaleur d'un échangeur fonctionnant au CO2 monophasé comme fluide de refroidissement. Le modèle mathématique est basé sur des équations hyperbolique aux dérivées partielles linéaires couplées dans le domaine. Le deuxième problème est de concevoir un observateur de frontière pour estimer les états d'un échangeur de chaleur avec des fluides qui changent de phase. Le modèle mathématique implique des équations hyperboliques non linéaires décrivant les lois d'équilibre. Le troisième problème est d'étudier l'importance de la propriété de diffusion dans les échangeurs de chaleur. Ceci implique l'étude de modèles mathématiques impliquant le couplage entre différentes classes d'EDP: hyperboliques et paraboliques. La deuxième motivation de la thèse est le système d'échappement de voiture équipé de doubles boucles EGR pour moteurs diesel (Renault). Des limites d'émission pour les moteurs diesel ont été imposées par la législation européenne pour minimiser la pollution des transports routiers, qui reste la source la plus importante de pollution de l'air urbain en Europe en ce qui concerne les NOx (oxydes d'azote) et CO (monoxyde de carbone). Les exigences environnementales obligent les concepteurs de moteurs de voitures à développer de nouvelles technologies pour diminuer la consommation de carburant et les niveaux d'émissions tout en satisfaisant les conditions de conduite du moteur souhaitées. L'une des nouvelles configurations, qui peut fournir des conditions adéquates pour plusieurs modes de combustion, est la double régulation des gaz d'échappement (EGR) avec recirculation à la fois haute pression (HP) et basse pression (LP). Le système EGR est modélisé à l'aide d'un réseau d'EDP hyperboliques couplées à d'équations aux dérivées ordinaire (EDO) variant dans le temps. Le quatrième objectif de la thèse est de concevoir des estimateurs adaptatifs aux frontières du domaine pour ce type de systèmes.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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